Линейная алгебра. Линейное программирование. Тарбокова Т.В. - 48 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

48
неотрицательности самой матрицы
A
и вектора
Y
и записывать это так:
0
,
0
≥
≥
Y
A
.
2. Все
элементы
вектора
X
также
должны
быть
неотрицательны
-
ми
:
0
≥
X
.
Замечание
.
Обратим
внимание
на
смысл
коэффициентов
ij
a
прямых
затрат
в
случае
стоимостного
(
а
не
натурального
)
баланса
.
В
этом
случае
из
соотношения
баланса
видно
,
что
ij
a
совпадает
со
значением
ij
x
при
1
=
j
x
(1
руб
.).
Таким
образом
,
ij
a
есть
стоимость
продукции
отрасли
,
вложенной
в
1
руб
.
продукции
отрасли
j
.
Отсюда
,
между
прочим
,
видно
,
что
стоимост
-
ной
подход
по
сравнению
с
натуральным
обладает
более
широкими
воз
-
можностями
.
При
таком
подходе
уже
не
необязательно
рассматривать
«
чис
-
тые
»,
т
.
е
.
однопродуктовые
отрасли
.
Ведь
и
в
случае
многопродуктовых
от
-
раслей
тоже
можно
говорить
о
стоимостном
вкладе
одной
отрасли
в
выпуск
1
руб
.
продукции
другой
отрасли
;
скажем
,
о
вкладе
промышленной
сферы
в
выпуск
1
руб
.
сельскохозяйственной
продукции
или
о
вкладе
промышлен
-
ной
группы
A
(
производство
средств
производства
)
в
выпуск
1
руб
.
про
-
дукции
группы
B
(
производство
предметов
потребления
).
Вместе
с
тем
на
-
до
понимать
,
что
планирование
исключительно
в
стоимостных
величинах
может
легко
привести
к
дисбалансу
потоков
материально
-
технического
снабжения
.
Найдём
решение
уравнения
Y
AX
X
+
=
.
Для
этого
перенесём
матрицу
AX
в
левую
часть
уравнения
,
вынесем
матрицу
X
за
скобки
:
Y
X
A
E
=
−
)
(
и
умножим
обе
части
уравнения
на
матрицу
1
)(
−
− AE
слева
:
YAEX ⋅−=
−
1
)( .
1.17. Продуктивная модель Леонтьева
Определение
продуктивной
матрицы
Матрица
0
≥
A
называется
продуктивной
,
если
для
любого
вектора
0
≥
Y
существует
решение
0
≥
X
уравнения
Y
AX
X
+
=
.
В
этом
случае
модель
Леонтьева
,
определяемая
матрицей
A
,
тоже
называется
продуктивной
.

Страницы