Линейная алгебра. Линейное программирование. Тарбокова Т.В. - 62 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

62
Правило паралле-
лограмма
Пусть даны два вектора
a
и
b
. Возьмём произ-
вольную точку
C
и построим последовательно век-
торы
a
CA
=
и
b
CD
=
. Вектор
CB
, имеющий начало
в точке
C
и совпадающий с диагональю параллело-
грамма, построенного на векторах
a
CA
=
и
b
CD
=
,
служит изображением суммы векторов
b
a
+
.
3. Множество
n
R
упорядоченных наборов
n
действительных чи-
сел, называемых арифметическими векторами (или множество матриц-
строк длины
n
, элементами которых являются действительные числа):
{
niRxxxxxR
inn
...,,2,1,)...,,,(
21
=
∈
=
=
.
Для
любых
элементов
)...,,,(
2
1
n
xxxx
=
и
)...,,,(
2
1
n
yyyy
=
из
n
R
определим
операцию
сложения
и
умножения
на
число
следующим
образом
)...,,,();...,,,(
2
1
2
2
1
1
n
n
n
xxxxyxyxyxyx
λ
λ
λ
λ
=
+
+
+
=
+
.
Нулевой
и
противоположный
элемент
имеют
вид
:
)...,,,(),0...,,0,0(0
2
1
/
n
xxxx −−−== .
Иногда
арифметические
векторы
записывают
в
виде
столбцов
.
4.
Множество
n
m
M
×
всех
вещественных
матриц
размера
n
m
×
.
Операции
сложения
матриц
и
умножения
матрицы
на
число
определены
в
1-
й
главе
.
5.
Множество
[
]
baC ,
всех
функций
,
непрерывных
на
отрезке
[
]
ba, .
Операции
сложения
и
умножения
на
число
являются
обычными
операциями
сложения
функций
и
умножения
функций
на
число
.
6.
Множество
n
P
всех
алгебраических
многочленов
переменной
x
и
степени
,
не превышающей
n
:
{
}
niRaxaxaaxfP
inn
...,,2,1,...)(
11
=
∈
+
+
+
=
=
.
Операции
сложения
и
умножения
на
число
являются
обычными
операциями
сложе
-
ния
многочленов
и
умножения
многочленов
на
число
.
Число
R
∈
0
по
оп
-
ределению
считается
многочленом
с
нулевыми
коэффициентами
и
называ
-
ется
нулевым
многочленом
.
7.
Множество
всех
алгебраических
многочленов
ровно
степени
n
не является
линейным
пространством
.
Сумма
таких
многочленов
мо
-
жет
оказаться
степени
ниже
n
.
Например
,
при
сложении

Страницы