ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
63
53)(
23
+−= xxxf
и
1)(
3
−−= xxg
получим
многочлен
второй
степени
,
не
принадлежащий
рассматриваемому
множеству
многочленов
третьей
сте
-
пени
: 43)()(
2
+−=+ xxgxf .
8.
Рассмотрим
множество
+
R
всех
действительных
положительных
чисел
.
Это
множество
не является
линейным
пространством
,
т
.
к
.
опера
-
ция
умножения
на
отрицательное
число
выводит
их
этого
множества
.
2.3. Линейная зависимость
Определение ли-
нейной комбина-
ции элементов
Линейной комбинацией элементов
Leee
n
∈
...,,,
2
1
называются
выражения
вида
n
n
eee
λ
λ
λ
+
+
+
...
2
2
1
1
,
где
R
n
∈
λ
λ
λ
,...,,
2
1
–
действи
-
тельные
коэффициенты
линейной
комбинации
.
Определение не-
тривиальной и
тривиальной ли-
нейной комбина-
ции
Линейная
комбинация
элементов
называется
тривиальной, если
все её коэффициенты равны
нулю и нетривиальной
,
если
среди
коэффициентов
линейной
комбинации
хотя бы один
отличен
от
ну
-
ля
.
Определение
линейной
зависимости
(независимости)
системы
Система
элементов
Lxxx
n
∈
...,,,
2
1
(
векторов
,
столбцов
,
строк
,
решений
)
называется
линейно
за-
висимой
,
если
существует
нетривиальная
линейная
комбинация
этих
элементов
равная
нулевому
элемен
-
ту
,
т
.
е
.
если
существуют
числа
R
n
∈
λ
λ
λ
,...,,
2
1
,
одно
-
временно
не
все
равные
нулю
и
такие
,
что
0...
2
2
1
1
=
+
+
+
n
n
xxx
λ
λ
λ
.
и
называется
линейно
независимой
,
если
толь-
ко тривиальная
линейная
комбинация
этих
элемен
-
тов
равна
нулевому
элементу
:
0...
2
2
1
1
=
+
+
+
n
n
xxx
λ
λ
λ
,
т
.
е
.
когда
все
коэффици
-
енты
линейной
комбинации
n
λ
λ
λ
...,,
2
1
─
нули
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 61
- 62
- 63
- 64
- 65
- …
- следующая ›
- последняя »
