ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
72
Эта система уравнений имеет единственное решение
=
−
3
2
1
1
3
2
1
x
x
x
A
λ
λ
λ
,.так как
0
det
≠
A
.
Второй способ. а) Докажем, что система векторов
3
2
1
,, aaa
линейно
независима. Из столбцов координат векторов
3
2
1
,, aaa
составим матрицу
−
−
−
=
100
211
111
A
. Поскольку
0det
≠
A
, столбцы матрицы
A
линейно независимы, поэтому и система векторов
3
2
1
,, aaa
линейно
неза
-
висима
.
б
)
Поскольку
количество
линейно
независимых
векторов
совпадает
с
размерностью
пространства
3
R ,
эти
векторы
образуют
базис
в
пространст
-
ве
3
R
.
В
соответствии
с
основной
теоремой
,
любой
вектор
3
Rx
∈
может
быть
представлен
в
виде
линейной
комбинации
векторов
3
2
1
,, aaa .
2.5. Модель международной торговли. Собственные векторы
и собственные значения матрицы
Модель
международной
торговли
(
кратко
:
модель
обмена
)
служит
для
ответа
на
следующий
вопрос
:
какими
должны
быть
соотношения
между
государственными
бюджетами
стран
,
торгующих
между
собой
,
чтобы
тор
-
говля
была
взаимовыгодной
,
т
.
е
.
не
было
значительного
дефицита
торго
-
вого
баланса
для
каждой
стран
-
участниц
.
Проблема
достаточно
важна
,
так
как
дефицит
в
торговле
между
стра
-
нами
порождает
такие
явления
,
как
лицензии
,
квоты
,
таможенные
пошли
-
ны
и
даже
торговые
войны
.
Для
простоты
изложения
рассмотрим
три
страны
-
участницы
торговли
с
государственными
бюджетами
3
2
1
,, XXX ,
которые
условно
назовем
США
,
Германия
и
Кувейт
.
Будем
считать
,
что
весь
госбюджет
страны
тра
-
тится
на
закупки
товаров
либо
внутри
страны
,
либо
на
импорт
из
других
стран
.
Пусть
,
например
,
США
тратят
половину
своего
бюджета
на
закупку
товаров
внутри
страны
,
4
1
бюджета
на
товары
из
Германии
,
оставшуюся
4
1
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 70
- 71
- 72
- 73
- 74
- …
- следующая ›
- последняя »
