Линейная алгебра. Линейное программирование. Тарбокова Т.В. - 73 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

73
бюджета – на товары из Кувейта. Германия тратит поровну свой бюджет
на закупку товаров США, внутри страны и у Кувейта. Кувейт, в свою оче-
редь, тратит
2
1
бюджета
на
закупку
товаров
у
США
,
2
1
бюджета
на
закуп
-
ки
в
Германии
и
ничего
не
закупает
внутри
страны
.
Введем
структурную
матрицу
торговли
:
США
Германия
Кувейт
=A
41
41
21
31
31
31
0
21
21
Пусть
ij
a –
часть
госбюджета
,
которую
j
-
я
страна
тратит
на
закупки
товаров
i
-
й
страны
.
Заметим
,
что
сумма
элементов
матрицы
A
в
каждом
столбце
равна
единице
.
После
подведения
итогов
торговли
за
год
страна
под
номером
i
полу
-
чит
выручку
3
3
2
2
1
1
1
XaXaXap
i
i
i
+
+
=
.
Например
,
США
будут
иметь
вы
-
ручку
=
1
p
1
)21( X +
2
)31( X +
3
)21( X
доля
США
доля
Германии
доля
Кувейта
Для
того
чтобы
торговля
была
сбалансированной
,
необходимо
потре
-
бовать
бездефицитность
торговли
для
каждой
страны
:
i
i
Xp
≥
для
всех
i
.
Теорема (об усло-
вии бездефицит-
ной торговли)
Условием
бездефицитной
торговли
являются
равенства
3,2,1,
=
=
iXp
i
i
Доказательство. Предположим
,
что
i
i
Xp
>
для
некоторого
i
,
на
-
пример
,
для
1
=
i
.
Запишем
эти
условия
для
всех
:

Страницы