ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
79
венных векторов матрицы
=
03/14/1
2/13/14/1
2/13/12/1
A
при
собственном
значении
1
=
λ
имеет
вид
:
0
1
3
1
4
1
2
1
3
2
4
1
2
1
3
1
2
1
3
2
1
=
⋅
−
−
−
X
X
X
.
Общее
решение
этой
системы
=
=
32
31
2
3
;2
XX
XX
,
поэтому
в
качестве
собст
-
венного
вектора
можно
взять
вектор
=
2
3
4
X ,
задав
свободную
неизвест
-
ную
2
3
=
X .
В
частности
,
это
означает
,
что
сбалансированность
торговли
этих
трёх
стран
может
быть
достигнута
только
в
том
случае
,
когда
госбюджеты
на
-
ходятся
в
отношении
2:3:4::
3
2
1
=
XXX
Заметим
,
что
структурная
матрица
торговли
A
–
это
матрица
с
неот
-
рицательными
элементами
.
Мы
ищем
ее
собственный
вектор
X
с
положи
-
тельными
координатами
.
Вопрос
о
существовании
такого
вектора
рас
-
смотрим
далее
.
2.6. Собственные значения матрицы Леонтьева
Особенность
матрицы
A
в
модели
Леонтьева
,
а
также
в
модели
меж
-
дународной
торговли
состоит
в
том
,
что
все
элементы
этих
матриц
неот
-
рицательны
.
В
этом
случае
говорят
,
что
A
–
неотрицательная
матрица
,
и
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 77
- 78
- 79
- 80
- 81
- …
- следующая ›
- последняя »
