Оценивание параметров пространственных деформаций последовательностей изображений. Ташлинский А.Г. - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

Представим модель наблюдений дискретизированного изображения в
следующем виде:
(
)
z
kk
k
k
xh
=+θ
θθ
θ= +
x
kk
θ
θθ
θ
, (1.24)
где нелинейная тензорная [13] функция
(
)
x
k
k
h
,
k
=
1 2
, ,... ,
j ∈Ω
,
векторного аргумента
h
k
определяет
n
-мерный кадр
x
k
=
x
j
k
()
, заданный на
сдвинутой на
h
k
в
n
-мерном пространстве прямоугольной сетке
()
{}
Ω: , ,..., , , , , ..., ,
,,
jjj j j Nj N j N
n
T
nn
====
1 2 1122
11 1
,
θ
θθ
θ
k
=
{}
θ
j
k
- мешающее поле, которое во многих случаях можно полагать
полем независимых гауссовских величин с нулевым средним и
автоковариационным тензором
V
θ
=
{}
M θθ
j
k
l
k
⊗
,
jl
,
∈Ω
. Величина сдвига
по каждой из координат определяется соответствующей компонентой
вектора
(
)
hhhh
kkknk
T
=
1 2
...
, описываемого следующим стохастическим
разностным уравнением:
hh
kkk k
=ℜ +
−
1
ζ
,
k
=
1 2
, ,... ,
, (1.25)
где
ℜ
k
-
nn
×
матрица;
ζ
k
-
n
-мерный белый гауссовский шум с нулевым
средним и ковариационной матрицей
V
ζ
.
Для описания СП
x
k
воспользуемся тензорным стохастическим
разностным уравнением
xx
kkk k
=℘ +
−
1
ξ
ξξ
ξ
, (1.26)
где
x0
0
=
j
;
℘
kk
x
=
∑∑∑
...
,...
...
ρ
jll l
ll l
k
lll
n
n
n
x
1 2
1 2
21
;
ξ
ξξ
ξ
k
{}
=∈ξ
j
k
j
, Ω
- система
независимых гауссовских величин с нулевыми средними и известным
ковариационным тензором
V
ξ
ξξ
k
j
k
l
k
=⊗
M{ }
,
j ∈Ω
,
l∈Ω
.
Решение задачи одновременного оценивания СП
{}
x
j
k
и вектора сдвига
h
k
может быть найдено с помощью метода инвариантного погружения
[13,46]. Для изображений больших размеров, как правило, выполняется
условие малых взаимных ошибок одновременного оценивания СП и
параметров
h
k
. В этом случае с учетом соотношений (1.24) и (1.25) можно
получить [14] следующие рекуррентные соотношения для оценивания
вектора сдвига
h
k
:

Страницы