Методы и модели анализа временных рядов. Татаренко С.И. - 11 стр.

UptoLike

Составители: 

5. Получаемый тренд сглаживают скользящей средней по пяти точкам и получают новую оценку тренда
2
, ji
U . Чтобы
не потерять точки в начале и в конце ряда их сглаживают по трем точкам, причем для крайних точек используют специаль-
ные формулы сглаживания:
6
25
;
6
25
1
2
1
1
1
2
1
3
1
2
1
1
2
1
+
=
+
=
nnn
n
UUU
U
UUU
U
.
6. Вычисляют новые отклонения исходного ряда
Y
t
от тренда
2
t
U
22
ttt
UYl = ,
для полученных отклонений вновь выполняют пункты 2 и 3 и получают окончательную среднюю сезонную волну
2
j
V .
7. Вычисляют остаточную компоненту
ijijij
Vl σ=ε
22
и определяют k
i
коэффициент напряженности сезонной волны:
==
εε=
T
j
ij
T
j
jijii
lk
1
2
1
,
2
,
.
Порядок выполнения работы
По заданным значениям временного ряда Y
t
выделить компоненты временного ряда: тренд U
t
, сезонную компоненту V
t
и остаточную последовательность
ε
t
.
Построить следующие диаграммы:
1. Исходный ряд, тренды: предварительный, первый и второй.
2. Сезонную волну: первую и вторую.
3. Остаточную компоненту.
Контрольные вопросы
1. Как на стадии графического анализа динамики временного ряда можно определить характер сезонности (аддитив-
ный или мультипликативный)?
2. Охарактеризуйте компоненты временных рядов. Что такое мультипликативная (аддитивная) модель временного ря-
да?
3. Влияние каких компонент временного ряда устраняется с помощью скользящих средних?
Лабораторная работа 4
ВЫБОР КРИВОЙ РОСТА И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЕЕ ПАРАМЕТРОВ
Цель работы: приобретение навыков выбора кривых роста и определение их параметров методом наименьших квадра-
тов.
На практике для описания тенденции развития явления широко используются модели кривых роста, представляющие
собой различные функции времени. При таком подходе изменение исследуемого показателя связывают лишь с течением
времени; считается, что влияние других факторов несущественно или косвенно сказывается через фактор времени.
Правильно выбранная модель кривой роста должна соответствовать характеру изменения тенденции исследуемого яв-
ления. Кривая роста позволяет получить выровненные или теоретические значения уровней динамического ряда. Это те
уровни, которые наблюдались бы в случае полного совпадения динамики явления с кривой.
Прогнозирование на основе модели кривой роста базируется на экстраполяции, т.е. на продлении в будущее тенденции,
наблюдавшейся в прошлом.
При этом предполагается, что во временном ряду присутствует тренд, характер развития показателя обладает свойством
инерционности, сложившаяся тенденция не должна претерпевать существенных изменений в течение периода упреждения.
Процедура разработки прогноза с использованием кривых роста включает в себя выбор одной или нескольких кривых,
форма которых соответствует характеру изменения временного ряда, и оценку параметров выбранных кривых.
В настоящее время в литературе описано несколько десятков кривых роста, многие из которых широко применяются
для аппроксимации экономических временных рядов.
Кривые роста условно могут быть разделены на три класса в зависимости от того, какой тип динамики развития они хо-
рошо описывают.
К I типу относятся функции, используемые для описания процессов с монотонным характером тенденции развития и отсут-
ствием пределов роста. Эти условия справедливы для многих экономических показателей, например, для большинства натураль-
ных показателей промышленного производства.