ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Если расчетное значение t меньше табличного значения (табл. 3) с уровнем значимости α и числом степеней свободы n
– 1, то гипотеза о равенстве нулю математического ожидания принимается, в противном случае эта гипотеза отвергается и
модель считается неадекватной.
Проверка независимости значений остаточной компоненты выполняется с помощью d-критерия Дарбина-Уотсона, рас-
четное значение которого определяется по формуле
()
∑
∑
=
=
−
ε
ε−ε
=
n
t
t
n
t
tt
d
1
2
2
2
1
.
Если полученное значение находится в интервале от 2 до 4, это свидетельствует об отрицательной связи и необходимо
сделать преобразование d = 4 – d. Сила связи тем больше, чем ближе значение к нулю.
Расчетное значение критерия необходимо сравнить с критическими значениями, приведенными в табл. 6. Если d > d
2
, то
гипотеза о независимости уровней остаточной последовательности принимается, т.е. трендовая модель адекватна. Если d <
d
1
, то эта гипотеза отвергается и модель неадекватна. При значениях d
1
< d > d
2
нельзя сделать тот или иной вывод.
Таблица 6
n d
1
d
2
15 1,08 1,36
20 1,2 1,41
30 1,35 1,49
Порядок выполнения работы
В качестве исходных данных для выполнения работы используется остаточная компонента, полученная в лабораторной
работе 3.
Выполнить проверку случайности уровней остаточной последовательности с помощью критерия пиков и критерия се-
рий.
Выполнить проверку соответствия распределения остаточной компоненты нормальному закону распределения с помо-
щью показателей асимметрии и эксцесса и с помощью RS-критерия.
Выполнить проверку равенства нулю математического ожидания остаточной компоненты с помощью критерия Стью-
дента.
Выполнить проверку независимости уровней остаточной компоненты с помощью критерия Дарбина-Уотсона.
Сделать мотивированный вывод об адекватности трендовой модели.
Контрольные вопросы
1. Опишите алгоритм проверки гипотезы об отсутствии автокорреляции в остатках модели с помощью критерия Дар-
бина-Уотсона.
2.
Что характеризуют показатели асимметрии и эксцесса?
3.
Каков порядок вычисления критерия серий?
4.
Какая точка считается пиковой?
Лабораторная работа 6
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ НА ОСНОВЕ ТРЕНДОВОЙ МОДЕЛИ
Цель работы: приобретение навыков построения прогнозов развития экономических процессов на основе трендовых
моделей.
При экстраполяционном прогнозировании экономических процессов необходимо определить два элемента: точечный и
интервальный прогнозы.
Точечный прогноз – это значение экономического показателя в будущем, определенное путем подстановки значения
времени в уравнение выбранной кривой роста. Совпадение фактических данных в будущем и точечного прогнозного значе-
ния маловероятно. Поэтому точечный прогноз дополняют двухсторонними границами, т.е. таким интервалом, в котором с
большой степенью вероятности ожидается фактическое значение прогнозируемого показателя. Такой прогноз называется
интервальным, он определяется с помощью доверительного интервала
Y
ф
(t) = U(t) ± ∆Y,
где Y
ф
(t) – фактическое значение в будущем; ∆Y – доверительный интервал.
