Экономические основы стабильности банковской системы России. Тен В.В - 71 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Рис. 6 Уточненное множество Парето с линией тренда
Как видно из приведенного на графике уравнения регрессии с коэффициентом детерминации, равным 0,9946, с учетом ошибок
округления можно утверждать, что множество Парето практически линейно в данном случае. Данный график и уравнение регрессии
позволяют ответить на вопрос: На какое максимальное значение рейтинга Кромонова мы можем рассчитывать при заданном уровне
рентабельности и, наоборот, на какое максимальное значение рентабельности мы можем рассчитывать при соблюдении заданного
коэффициента надежности ?
В данном случае экспертным путем была выбрана точка с координатами:
R
3
= 10 %, N = 60.
Для получения точки в пространстве решений, соответствующей данной точке в пространстве критериев, необходимо
решить задачу оптимизации по одному из критериев, зафиксировав другой на желаемом уровне в качестве ограничения, в
данном случае
)(max xN при ограничении %)(10
3
≥xR .
Решением данной задачи оптимизации будет уже известный критериальный вектор R
3
= 10 %, N = 60 однако программа
выдаст соответствующее ему распределение средств по счетам:
x
01
= 0;
x
02
= 0;
x
03
= 1296;
x
04
= 4505.
В случае, когда перед банком стоит задача повышения ликвидности, возможна постановка соответствующей
оптимизационной задачи (46). Множество Парето строится аналогично предыдущему случаю. Вначале мы максимизируем
критерии H2
)(x и H3 )(x по отдельности без дополнительных ограничений на значение другого критерия (очевидно, с
соблюдением ограничений, установленных в инструкции Банка России на данные показатели 20 % и 70 % соответственно
–
см. общий список ограничений, используемых при всех задачах оптимизации). Однако очевидно, что без наложения
дополнительного ограничения на величину рентабельности компьютер максимизирует ликвидность, сосредоточив все
свободные средства на не приносящем дохода, но абсолютно ликвидном корсчете в Банке России. Поэтому необходимо
наложить дополнительное ограничение на рентабельность, допустим, R
3
≥ 8 %.
==
==
%.,%,,)(max
%.,%,,)(max
72852Нэтомпри66783Н
3НкритерийуемМаксимизир
18763Нэтомпри28902Н
2НкритерийуемМаксимизир
x
x
x
x
(82)
Построим множество Парето в первом приближении (рис. 7).
Для его уточнения рассчитаем еще две точки.
Максимизируем критерий H2 при ограничении H3 ≥ 77,5 %
==
≥
==
≥
%.%,,)(max
%
%.,%,,)(max
%,
892Нэтомпри88763Н
892Ниограниченипри3НкритерийуемМаксимизир
5773Нэтомпри87872Н
5773Ниограниченипри2НкритерийуемМаксимизир
x
x
x
x
(83)
Построим множество Парето в втором приближении (рис. 8).
На графике очевиден линейный характер множества Парето. Для подтверждения этого добавим линию тренда (рис. 9).
Линейный характер множества Парето полностью подтверждается результатами регрессионного анализа: коэффициент
детерминации равен 1.
Это может быть объяснено следующим образом: обе целевые функции линейные, все ограничения также линейные, за
исключением норматива H1, однако данное ограничение не становилость активным ни разу (достижимый минимум по данному
нормативу составил 51 % при норме более 11 %).
76 2
76,5
76,8
77,1
77,4
77,7
78
78,3
78,6
78,9
H3-норматив текущей
ликвидности
R3-рентабельность
5 6 7 8 9 10 11 12 13

Страницы