Экономические основы стабильности банковской системы России. Тен В.В - 72 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Рис. 7 Множество Парето- оптимальных решений
по критериям Н2, Н3
Рис. 8 Множество Парето по критериям Н2, Н3.
Второе приближение
Рис. 9 Множество Парето по критериям Н2, Н3.
Второе приближение с линией тренда
Поэтому при дальнейшем решении задачи оптимизации можно ограничиться расчетом двух точек.
В данном случае экспертом была выбрана точка с координатами Н2 = 86 % Н3 = 78,5 %. Ей соответствует следующее
распределение средств по счетам:
x
01
= 0;
x
02
= 0;
x
03
= 0.
Хотя оптимизация ликвидности сама по себе является важной задачей для банка, однако без учета достигаемой при
этом рентабельности она не имеет большого практического значения. Необходимо решение оптимизационной задачи по
трем критериям: R
3
, H2, H3. Для решения данной задачи также применяется метод академика Моисеева. Фиксируются на
разных уровнях критерии H2, H3 и максимизируется критерий R
3
. Получаем ряд точек в трехмерном пространстве. Для
визуализации множества Парето в трехмерном пространстве используются возможности программы Matlab [16]. На первом
этапе проводится интерполяция на неравномерной сетке (функция griddata, метод cubic
– кубическая интерполяция на основе
триангуляции Делоне). На втором этапе строится график с использованием функции mesh
– трехмерная сетчатая
поверхность (рис. 10).
Данный график позволяет эксперту выбрать любую оптимальную, по его мнению, точку в пространстве критериев.
Допустим, выбрана точка с координатами R
3
= 12,1; H2 = 21 %; H3 = 72 %.
Необходимо найти соответствующую данному критериальному вектору точку в пространстве решений. Для этого
необходимо решить следующую задачу оптимизации:
)(max xR
x
3
при ограничениях: H2 ≥ 21 %, H3 ≥ 72 %.
Получаем исходный критериальный вектор (R
3
= 12,1; H2 = 21; H3 = 72) при следующем распределении
средств по счетам:
x
01
= 0;
x
02
= 0;
x
03
= 1400;
x
04
= 6726.
75,9
76,2
76,5
76,8
77,1
77,4
77,7
78
78,3
78,6
78,9
85 85,5 86 86,5 87 87,5 88 88,5 89 89,5 90 90,5 91
H2 -норматив мгновенной ликвидности
H3-норматив текуще
й
ликвидности
y = -0,5439x + 125,28
R
2
= 1
75,9
76,2
76,5
76,8
77,1
77,4
77,7
78
78,3
78,6
78,9
85 85,5 86 86,5 87 87,5 88 88,5 89 89,5 90 90,5 91
H2 -норматив мгновенной ликвидности
H3-норматив текущей
ликвидности

Страницы