Экономические основы стабильности банковской системы России. Тен В.В - 73 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Рис. 10 Множество Парето по трем критерием: Н2, Н3, R
3
В случае необходимости принятия решения по многим критериям построение множества Парето в графическом виде
затруднено или невозможно, поэтому следует применять различные виды сверток. Как было показано выше (гл. 2.3.3)
наиболее приемлемым видом свертки является максиминная свертка Машунина. Применим данную свертку при решении
задачи оптимизации по 4 критериям: R
3
, H2, H3, N (где λR
3
, λH2, λH3, λN – относительные уровни по
соответствующим критериям (т.е. нормализованные критерии):
(
)
)(),(),(),(minmax xNxxxR λλλλ=λ H3H2
3
0
, (84)
получается решение:
λ
0
= 0,48.
Данный показатель показывает, что в данной точке все критерии достигают как минимум 48 % от своих максимально
возможных значений.
В данной точке отдельные критерии принимают следующие значения:
R
3
= 9,85 % (относительная оценка 0,48);
N = 55,3 (0,48);
H2 = 59,55 (0,53);
H3 = 74,12 (0,58).
При следующем распределении активов по счетам:
x
01
= 0;
x
02
= 0;
x
03
= 1296;
x
04
= 4505.
Данная точка показывает ориентировочное компромиссное решение, в котором все критерии имеют достаточно
высокие значения. На основе значения этой компромиссной точки один из критериев, чье значение наиболее далеко от
критического, можно с некоторой уступкой перевести в разряд ограничений, а по остальным трем критериям построить
множество Парето для дальнейшего анализа. Данный метод пригоден прежде всего для предварительного отбора критериев,
чьи средние значения наиболее близки к критическим, и перевода менее критичных критериев в разряд ограничений.
Для исследования возможностей компромисса между критериями при наличии большого числа критериев можно
использовать и другие методы. Так, для определения точки в области допустимых значений, чей критериальный вектор
наиболее близок к недостижимому вектору, в котором все критерии принимают максимально возможные значения,
возможно применение свертки по методу наименьших квадратов.
Задача ставится в виде:
2
2
2
3
33
0
H3
H3H3
−
+
−
+
−
=
*
*
*
*
*
*
)(
)(
)(
min
x
N
xNN
R
xRR
F .
(85)
min F
0
= 0,76 при следующих значениях критериев:
R
3
= 8,75 % (относительная оценка 0,24);
N = 63,58 (0,68);
H2 = 73,84 % (0,73);
H3 = 77,5 % (0,86).
В нашем примере один из важнейших, если не важнейший для банка критерий – рентабельность – достигает лишь 24 %
от максимально возможного. Ввиду того, что при использовании данной свертки хорошее значение сводного критерия

Страницы