Теоретическая механика. - 145 стр.

        2.24 Обобщенные координаты
        Если механическая система состоит из n точек, то ее положение в
любой момент времени можно определить при помощи 3n координат.
        Если можно составить k уравнений связи:
         f1 ( x1 , y1 , z1 , x2 , y 2 , z 2 ,..., xn , y n , z n );
        .............................................................
         f k ( x1 , y1 , z1 , x2 , y 2 , z 2 ,..., xn , y n , z n ).

то положение системы в любой момент времени можно определить
меньшим числом координат, количество которых равно числу степеней
свободы s
        s = 3n − k ,
где n – число точек в системе, k – число уравнений связей.
        Независимые               переменные,               которыми    определяется   положение
системы, называются обобщенными координатами и обозначаются
q1 , q 2 , ..., q s [м], [рад].

        Число обобщенных координат равно числу степеней свободы.
        Поскольку обобщенные координаты системы меняются во времени,
т.е. qi = qi (t ) , то можно вычислить обобщенные скорости

                 dqi
        q& i =       [м/с], [рад/с].
                  dt
        Через обобщенные координаты можно выразить работу сил

        ∑ δAi = ∑ Qi δqi               [Н·м].

        Величина Qi имеет смысл силы и называется обобщенной силой.




                                                           145