Теоретическая механика. - 26 стр.

                  aвр              ε
      α = arctg         = arctg      = const .
                  aц              ω2

     1.6 Движение твердого тела вокруг неподвижной точки или
сферическое движение
     Сферическим движением твердого тела называется такое движение,
при котором остается неподвижной одна точка, связанная с телом.
     Положение тела, имеющего неподвижную точку в любой момент
времени, задается необходимым и достаточным числом параметров. Так
как тело в любой момент времени имеет одну и ту же неподвижную точку,
его положение задают при помощи углов. Общее название этих углов –
углы Эйлера.
     Для    иллюстрации            сферического   движения   и   углов   Эйлера
используют две системы координат: система координат Ox1y1z1 –
неподвижная, связанная с наблюдателем; система координат Oxyz –
подвижная (прямоугольная правая), жестко связанная с вращающимся
телом (рисунок 11). Плоскость I определяется системой координат x1Oy1,
плоскость II – системой координат xOy. Плоскости I и II пересекаются по
линии OK – линии узлов.
     Углы Эйлера, задающие положение тела в любой момент времени:
      ϕ – угол собственного вращения (угол поворота тела вокруг оси
симметрии z в плоскости II – xOy);
      ψ – угол прецессии (угол поворота оси собственного вращения z в
плоскости I – x1Oy1 – вокруг неподвижной оси z1);
      θ – угол нутации (угол поворота оси собственного вращения z
вокруг линии узлов – отклонение оси собственного вращения от
неподвижной оси z1).




                                            26