Теоретическая механика. - 28 стр.

      ω1 = ϕ& ; ω2 = ψ& ; ω3 = θ& .

      Векторы угловых скоростей направляются в соответствии с
направлением         вращения         (по   правилу       правого   винта)     вдоль
соответствующих осей (рисунок 12).

             z1                                  Вектор общей угловой скорости от

 z                                      всех трех вращений равен геометрической
                _             P
                ω2                      сумме слагаемых векторов

     _                 _                         ω = ω1 + ω2 + ω3
     ω1                ω
                                        и направлен в данный момент времени

                        _               вдоль некоторой прямой OP, называемой
            O           ω3
                                        мгновенной       осью   вращения.    Угловая
                                  K
                                        скорость ω в данный момент времени –
           Рисунок 12                   мгновенная угловая скорость.




      Угловое ускорение тела при сферическом движении характеризует
изменение угловой скорости по величине и направлению. Угловое
ускорение определяют как первую производную от вектора мгновенной
угловой скорости
           dω
      ε=      .
           dt
      Направлен вектор углового ускорения по касательной к годографу
вектора угловой скорости, поэтому направление вектора углового
ускорения ε в общем случае не совпадает с направлением вектора




                                            28