ВУЗ:
Рубрика:
40
Пример 2. Рейка
4
, ступенчатое колесо
2
с радиусами
R
2
и
r
2
,
ступенчатое колесо
1
с радиусами
R
1
и
r
1
и ступенчатое колесо
3
с
радиусами
R
3
и
r
3
находятся в зацеплении, на шкив радиуса
r
3
намотана
нить с грузом
5
на конце (рисунок 19). Угловая скорость колеса
1
изменяется по закону ω
1
=
f
(
t
).
4
2
3
1
5
a
C
a
C
V
5
ω
3
C
ω
1
ω
2
a
4
ε
2
V
B
B
τ
a
C
n
O
3
O
1
O
2
Рисунок 19
Дано:
r
1
=2 cм, R
1
=4 см, r
2
=6 см, R
2
=8 см, r
3
=12 см, R
3
=16 см,
2
1
25 tt −=ω
, t
1
=2 c.
Определить:
5
v ,
B
v ,
2
ε ,
C
a ,
4
a в момент времени t=t
1
.
Решение.
Определим скорость точки
B ремня, передаваемую от колеса 1
колесу
2:
1
2
11
)25( RttRv
B
−=ω= . При t
1
=2 c 8
=
B
v см/с.
Зная скорость точки
B колеса 2, можно определить угловую скорость
вращения колеса
2
1
2
2
2
)25(
R
R
tt
R
v
B
−==ω и угловое ускорение колеса
2
1
22
)45(
R
R
tt −=ω=ε
&
.
При
t
1
=2 c
2
2
c5,1
−
−=ε .
Пример 2. Рейка 4, ступенчатое колесо 2 с радиусами R2 и r2, ступенчатое колесо 1 с радиусами R1 и r1 и ступенчатое колесо 3 с радиусами R3 и r3 находятся в зацеплении, на шкив радиуса r3 намотана нить с грузом 5 на конце (рисунок 19). Угловая скорость колеса 1 изменяется по закону ω1=f(t). 2 3 B 1 ω 3 VB ω 2 ω1 a4 O2 O3 O1 an ε2 C aC 4 C τ aC 5 V5 Рисунок 19 Дано: r1=2 cм, R1=4 см, r2=6 см, R2=8 см, r3=12 см, R3=16 см, ω1 = 5t − 2t 2 , t1=2 c. Определить: v5 , vB , ε 2 , aC , a4 в момент времени t=t1. Решение. Определим скорость точки B ремня, передаваемую от колеса 1 колесу 2: vB = ω1R1 = (5t − 2t 2 ) R1 . При t1=2 c vB = 8 см/с. Зная скорость точки B колеса 2, можно определить угловую скорость vB R вращения колеса ω2 = = (5t − 2t 2 ) 1 и угловое ускорение колеса R2 R2 R & 2 = (5t − 4t ) 1 . ε2 = ω R2 При t1=2 c ε 2 = −1,5 c − 2 . 40
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 38
- 39
- 40
- 41
- 42
- …
- следующая ›
- последняя »