Теоретическая механика. - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Рубрика: 

42
Пример 3.
Механизм (рисунок 20, а) состоит из стержней 1, 2, 3, 4 и
ползуна В, соединенных друг с другом и с неподвижными опорами О
1
и О
2
шарнирами.
Дано:
o
60
=
α ,
o
150=β ,
o
90=γ ,
o
30=ϕ ,
o
30
=
θ
, AD=DB, 4,0
1
=
l м,
2,1
2
=l м, 4,1
3
=l м, 6,0
4
=l м, 5
1
=
ω
с
-1
, 8
1
=
ε
с
-2
.
Определить:
B
v
,
E
v
,
D
E
ω
,
B
a
,
AB
ε
.
60
120
A
A
D
B
E
B
30
ω
AB
ω
DE
ω
1
O
1
E
O
2
C
3
C
2
D
1
2
3
4
V
V
V
V
Рисунок 20, а
Решение. Звенья 1 и 4 механизма совершают простейшее
вращательное движение, звенья 2 и 3 – плоское, ползун B движется
поступательно. Определим скорость точки A как скорость точки,
принадлежащей звену 1:
с/м254,0
11
=
⋅
=
ω
=
lv
A
. Покажем
AOv
A 1
⊥
с
учетом направления угловой скорости
1
ω
. Точка B принадлежит
одновременно звену 2 и ползуну и в силу наложенных связей может
двигаться только вдоль направляющих, следовательно, вектор скорости
точки B может быть направлен только горизонтально. Для определения
скорости точки B найдем положение мгновенного центра скоростей (МЦС) 
       Пример 3. Механизм (рисунок 20, а) состоит из стержней 1, 2, 3, 4 и
ползуна В, соединенных друг с другом и с неподвижными опорами О1 и О2
шарнирами.

       Дано: α = 60o , β = 150o , γ = 90o , ϕ = 30o , θ = 30o , AD=DB, l1 = 0,4 м,
l2 = 1,2 м, l3 = 1,4 м, l4 = 0,6 м, ω1 = 5 с-1, ε1 = 8 с-2.

       Определить: vB , vE , ωDE , a B , ε AB .

                                                                     4
                                                         VE
                                                                         O2   C3
                                                3        E
                                                                              ωDE

                                                    VA
                                                                   ωAB
                                     ω1             A
                                O1                                       C2
                                            120      60
                                      1
                                                              30
                                           2      VD
                                                         D


                                                          VB         B


                                          Рисунок 20, а
       Решение.      Звенья     1     и     4       механизма                 совершают   простейшее
вращательное движение, звенья 2 и 3 – плоское, ползун B движется
поступательно. Определим скорость точки A как скорость точки,
принадлежащей звену 1: v A = l1ω1 = 0,4 ⋅ 5 = 2 м / с . Покажем v A ⊥ O1 A с
учетом направления угловой скорости                                  ω1 . Точка B принадлежит
одновременно звену 2 и ползуну и в силу наложенных связей может
двигаться только вдоль направляющих, следовательно, вектор скорости
точки B может быть направлен только горизонтально. Для определения
скорости точки B найдем положение мгновенного центра скоростей (МЦС)




                                                    42

Страницы