Теоретическая механика. - 43 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Рубрика: 

43
звена 2 на пересечении перпендикуляров к скоростям точек A и B (точка
C
2
).
Определим угловую скорость вращения звена 2 относительно его
МЦС, зная скорость точки A и вычислив расстояние C
2
A
от точки A до
МЦС:
м6,060cos2,160cos
2
=
°=°⋅= ABAC ;
1
2
с333,3
6,0
2
−
===ω
AC
V
A
AB
.
Направление
AB
ω
покажем с учетом направления вектора
A
v
.
Определим скорость точки B, вычислив расстояние C
2
B от точки B
до МЦС: м039,160sin2,160sin
2
=
°=°= ABBC ;
с/м463,3039,1333,3
2
=
⋅
=
⋅
ω= BCV
A
B
B
.
Направление вектора
B
v покажем с учетом направления
AB
ω .
Точка D также принадлежит звену 2, следовательно, ее скорость
можно определить относительно МЦС звена 2, вычислив расстояние C
2
D
от точки D до МЦС:
м6,0
22
=
=
ACDC
. Следовательно,
с/м26,0333,3 =⋅=
D
v . Покажем вектор скорости точки D ( DCv
D 2
⊥ ) с
учетом направления
AB
ω .
Одновременно точка D принадлежит звену 3, совершающему
плоское движение. Точка E, также принадлежащая звену 3, в силу
наложенных на нее связей может двигаться только по окружности
радиусом O
2
E, следовательно, вектор скорости точки E обязательно будет
перпендикулярен O
2
E. МЦС звена 3 находится на пересечении
перпендикуляров к векторам скоростей точек D и E (точка C
3
).Определяем
угловую скорость звена 3
D
E
ω
относительно его МЦС, вычислив
расстояние
м616,1
30cos
4,1
30cos
3
=
°
=
°
=
DE
DC : 
звена 2 на пересечении перпендикуляров к скоростям точек A и B (точка
C2).
       Определим угловую скорость вращения звена 2 относительно его
МЦС, зная скорость точки A и вычислив расстояние C2A от точки A до
                                                          VA    2
МЦС: C2 A = AB ⋅ cos 60° = 1,2 cos 60° = 0,6 м ; ω AB =       =    = 3,333 с −1 .
                                                          C2 A 0,6

       Направление ω AB покажем с учетом направления вектора v A .

       Определим скорость точки B, вычислив расстояние C2B от точки B
до МЦС: C2 B = AB sin 60° = 1,2 sin 60° = 1,039 м ;

       VB = ω AB ⋅ C2 B = 3,333 ⋅ 1,039 = 3,463 м / с .

       Направление вектора vB покажем с учетом направления ω AB .

       Точка D также принадлежит звену 2, следовательно, ее скорость
можно определить относительно МЦС звена 2, вычислив расстояние C2D
от     точки      D     до     МЦС:        C2 D = C2 A = 0,6 м .    Следовательно,
vD = 3,333 ⋅ 0,6 = 2 м / с . Покажем вектор скорости точки D ( vD ⊥ C2 D ) с
учетом направления ω AB .

       Одновременно точка D принадлежит звену 3, совершающему
плоское движение. Точка E, также принадлежащая звену 3, в силу
наложенных на нее связей может двигаться только по окружности
радиусом O2E, следовательно, вектор скорости точки E обязательно будет
перпендикулярен        O2E.    МЦС      звена    3   находится     на   пересечении
перпендикуляров к векторам скоростей точек D и E (точка C3).Определяем
угловую скорость звена 3 ωDE относительно его МЦС, вычислив
                        DE      1,4
расстояние C3D =             =        = 1,616 м :
                      cos 30° cos 30°




                                          43

Страницы