Теоретическая механика. - 82 стр.

      Потенциальной      энергией   материальной     точки   в   называется
скалярная величина Π , равная той работе, которую произведут силы поля
при перемещении точки из данного положения в нулевое, т.е

             ( )
             r
      Π = −A F .

      Потенциальная энергия в любой точке потенциального силового
поля равна значению силовой функции в той же точке, взятому со знаком
минус Π = −U .
      Для известных потенциальных сил можно записать выражения для
потенциальной энергии:
      – потенциальная энергия силы тяжести Π = Pz , где P – модуль силы
тяжести, z – разность координат ( z = z1 − z0 ), ось z направлена вверх;

      – потенциальная энергия силы упругости Π = 0,5cx 2 ;

                                                                           R2
      – потенциальная энергия силы всемирного тяготения Π = − mg              ,
                                                                           r

где R – радиус Земли, r = x 2 + y 2 + z 2 .

      Если система состоит из нескольких тел, то потенциальная энергия
системы равна сумме потенциальных энергий всех тел системы, т.е.
                                    Π = ∑Πk .

      При   движении      материальной    частицы   под   действием    силы
потенциального поля сумма кинетической и потенциальной энергий в
каждом ее положении остается величиной постоянной, т.е.
      T + Π = T0 + Π 0 = const .




                                     82