Теоретическая механика. - 83 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Рубрика: 

83
Пример 5. Груз D массой m = 4,8 кг, получив в точке A начальную
скорость v
0
= 10 м/с, движется в изогнутой трубе ABC, расположенной в
вертикальной плоскости. Участок AB трубы наклонный, участок BC –
горизонтальный (рисунок 32).
На участке
AB
на груз кроме силы тяжести действует постоянная
сила
Q
= 10 H и сила сопротивления среды
R
= μ
v
2
Н, зависящая от
скорости
v
груза. Трением груза о трубу на участке
AB
пренебречь.
В точке
B
груз, не изменяя своей скорости, переходит на участок
BC
трубы, где на него кроме силы тяжести действуют сила трения
(коэффициент трения груза о трубу
f
=0,2) и переменная сила
F
r
проекция
которой на ось
x
равна
F
x
=4cos2
t
.
Считая груз материальной точкой и зная расстояние
AB
=
l
=4
м, найти
закон движения груза на участке
BC
, т.е.
x=f
(
t
), где
x=BD
.
Дано: m = 4,8 кг, v
0
= 10 м/с, Q = 10 H, R = μv
2
Н, μ=0,2 кг/м
3
, l=4 м,
F
x
=4cos2t.
30
R
N
Q
B
F
тр
N
P
F
C
x
A
z
P
Рисунок 32
Определить:
x = f
(
t
)
–
закон движения груза на участке
ВС
.
Решение. 1.
Рассмотрим движение груза на участке АВ, считая
груз материальной точкой. Изобра
зим груз в произвольном
положении и
покажем действующие на него силы gmP
r
r
= ,
R
r
, Q
r
,
N
r
. 
       Пример 5. Груз D массой m = 4,8 кг, получив в точке A начальную
скорость v0 = 10 м/с, движется в изогнутой трубе ABC, расположенной в
вертикальной плоскости. Участок AB трубы наклонный, участок BC –
горизонтальный (рисунок 32).
       На участке AB на груз кроме силы тяжести действует постоянная
сила Q = 10 H и сила сопротивления среды R = μv2 Н, зависящая от
скорости v груза. Трением груза о трубу на участке AB пренебречь.

       В точке B груз, не изменяя своей скорости, переходит на участок BC
трубы, где на него кроме силы тяжести действуют сила трения
                                                           r
(коэффициент трения груза о трубу f=0,2) и переменная сила F проекция
которой на ось x равна Fx=4cos2t.
       Считая груз материальной точкой и зная расстояние AB=l=4 м, найти
закон движения груза на участке BC, т.е. x=f(t), где x=BD.

       Дано: m = 4,8 кг, v0 = 10 м/с, Q = 10 H, R = μv2 Н, μ=0,2 кг/м3, l=4 м,
Fx=4cos2t.
                                                              N
                                                B         z       C
                                    N       Q
                                                                        F
                              R                     Fтр                      x
                                                                  P
                                        P
                             30
                     A

                                        Рисунок 32
       Определить: x = f(t) – закон движения груза на участке ВС.
       Решение. 1. Рассмотрим движение груза на участке АВ, считая
груз   материальной       точкой.       Изобразим
                                             в произвольном           груз
                                              r   r r r r
положении и покажем действующие на него силы P = mg , R , Q , N .




                                         83

Страницы