Теоретическая механика. - 86 стр.

      При t = 0 x = 0 , следовательно, C3 = 0 .

                            t2  1
      Тогда x = −0 ,2 ⋅ 9 ,8 −      cos 2t + 7 ,22t .
                             2 4 ,8

      Ответ: x = −0,98 ⋅ t 2 + 7,22 ⋅ t − 0,21cos 2 ⋅ t




      Пример 6. Груз 1 массой m = 1 кг укреплен на пружинной подвеске в
корпусе (рисунок 33, а). Корпус движется вертикально по закону z = 0,5
α1t2 (ось z направлена по вертикали вверх; z выражено в метрах, t – в
секундах). На груз действует сила сопротивления среды R = μv , где v –
скорость груза по отношению к лифту, μ = 20 Н⋅с.
      Найти закон движения груза по отношению к корпусу, т.е. x=f(t);
начало координат поместить в точке, где находится прикрепленный к
грузу конец пружины, когда пружина не деформирована. При этом
направить ось x в сторону удлинения пружины, а груз изобразить в
положении, при котором x>0, т.е. пружина растянута. Удлинение пружины
с эквивалентной жесткостью в начальный момент λ0=0. Начальная
скорость груза v0 = 3 м/с.

      При подсчетах принять g = 10 м c 2 . Массой пружин пренебречь.




                                          86