Теоретическая механика. - 97 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Рубрика: 

97
применим теорему об изменении кинетического момента системы
относительно оси
z
(рисунок 36):
(
)
∑
=
e
kz
z
FM
d
t
dK
r
.
P
1
P
2
D
R
H
R
B
B
C
A
x
v
отн
D
v
пер
D
R
0
M
C
D
E
а) б)
Рисунок 36
Изобразим действующие на систему внешние силы: силы тяжести
1
P
,
2
P
, реакции опор
B
R
и
H
R
и вращающий момент
М
. Так как силы
тяжести параллельны оси
z
, а реакции
B
R
и
H
R
эту ось пересекают, то их
моменты относительно оси
z
равны нулю. Считая для момента
положительным направление против хода часовой стрелки, получим
(
)
∑
== 6MFM
e
k
z
r
и тогда:
M
dt
dK
z
=
.
Умножая обе части этого уравнения на
dt
и разделяя переменные,
получим
MdtdK
z
=
, откуда, интегрируя, получим
1
CMtK
z
+
=
.
Для рассматриваемой механической системы
D
zzz
KKK +=
пл
,
где
пл
z
K
и
D
z
K
– кинетические моменты платформы и груза
D
соответственно. 
применим теорему об изменении кинетического момента системы

относительно оси z (рисунок 36):
                                          dK z
                                           dt
                                                       r
                                               = ∑ M z Fke .        ( )
                                  x

                             RH

                                                         M
                                                                          R
                                                                               пер
                                           C                        EC        vD
                                      A         D        0
                                                                     D
                             RB                               отн
                                                             vD

                                          P1        P2
                              B



                                          а)                             б)
                                               Рисунок 36
     Изобразим действующие на систему внешние силы: силы тяжести
P1 , P2 , реакции опор RB и RH и вращающий момент М. Так как силы
тяжести параллельны оси z , а реакции RB и RH эту ось пересекают, то их

моменты относительно оси z равны нулю. Считая для момента
положительным направление против хода часовой стрелки, получим

      ( )
      re
∑ z k = M = 6 и тогда:
  M  F

        dK z
             =M.
         dt
     Умножая обе части этого уравнения на dt и разделяя переменные,
получим dK z = Mdt , откуда, интегрируя, получим K z = Mt + C1 .

     Для рассматриваемой механической системы

      K z = K zпл + K zD ,

где K zпл и K zD – кинетические моменты платформы и груза D

соответственно.




                                                97

Страницы