ВУЗ:
Рубрика:
18 ТЕОРИЯ МНОЖЕСТВ
1) α
β
α
γ
= α
β+γ
,
2)
1
α
β
= α
−β
,
3) (α
β
)
γ
= α
βγ
,
4) α
γ
β
γ
= (αβ)
γ
.
Предложение 18. Для любых действительных чисел α > 0, α 6= 1, и β > 0 существует такое
единственное число γ, что α
γ
= β. Это число называется логарифмом числа β по основанию α,
обозначается через log
α
β и обладает следующими свойствами:
1) log
α
β · log
β
γ = log
α
γ (в частности, log
α
β =
1
log
β
α
),
2) log
α
(βγ) = log
α
β + log
α
γ,
3) log
α
(β
γ
) = γ log
α
β.
18 ТЕОРИЯ МНОЖЕСТВ
1) αβ αγ = αβ+γ ,
2) α1β = α−β ,
3) (αβ )γ = αβγ ,
4) αγ β γ = (αβ)γ .
Предложение 18. Для любых действительных чисел α > 0, α 6= 1, и β > 0 существует такое
единственное число γ, что αγ = β. Это число называется логарифмом числа β по основанию α,
обозначается через logα β и обладает следующими свойствами:
1) logα β · logβ γ = logα γ (в частности, logα β = log1 α ),
β
2) logα (βγ) = logα β + logα γ,
3) logα (β γ ) = γ logα β.
