Математическое моделирование в диагностике и идентификации. Терёхин В.В. - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НФИ КемГУ | Новокузнецк

Составители: 

Рубрика: 

11
ха), и уравнение регрессии )u,bf(y
ˆ
r
r
= с коэффициентами b
r
, являющимися выборочными
МНК-оценками по K наблюдениям. Значения, какой функции будут в среднем ближе к точкам
выборки
K1
y,...,y :
1. Функции
)u,bf(
*
r
r
.
2. Функции
)u,bf(
r
r
.
3. Обе функции в среднем будут на одинаковом расстоянии от указанных точек.
6 В результате регрессионного анализа получено уравнение регрессии,
F-статистика для кото-
рого оказалась больше критического значения для уровня значимости 5% и меньше критиче-
ского значения для уровня значимости 1%. Как интерпретировать полученный результат:
1. Уравнение полностью не пригодно для использования.
2. Уравнение можно использовать, но результат прогнозирования по нему будет верным с
точностью в 5%.
3. Уравнение нельзя использовать, так как
нулевую гипотезу с вероятностью 0.99 о том, что
уравнение регрессии случайно «объясняет» поведение величины y отвергать нельзя.
4. Уравнение можно использовать, так как нулевую гипотезу с вероятностью 0.95 следует
отклонить, так что уравнение регрессии отнюдь не случайно «объясняет» поведение вели-
чины y.
7 Автокорреляционная функция детерминированного сигнала
)(R
д
x
τ
с конечной энергией имеет
следующие свойства:
1. Является нечётной функцией своего аргумента.
2. Интеграл квадрата сигнала на бесконечном интервале интегрирования конечен и равен
)0(R
д
x
.
3.
)o(R)(R
д
x
д
x
≥
τ
.
4. Если сигнал х не содержит дельта-функций, то )(R
д
x
τ
- непрерывная функция.
8 Гармонический сигнал обладает следующими свойствами:
1. Является периодической функцией от независимой переменной.
2. Имеет конечную энергию.
3. имеет нечетную корреляционную функцию.
4. Его корреляционная функция является также гармонической функцией.
5. Является детерминированной функцией.
9 Взаимно-корреляционная функция детерминированных сигналов обладает свойствами:
1.
)(R)0(R
д
xy
д
xy
τ
≥
.
2.
0)(Rlim
д
xy
=
∞→
τ
τ
.
3. )(R)(R
д
yx
д
xy
ττ
=− .
10 Чтобы разложить функцию в ряд Фурье необходимо:
1. Дифференцируемость этой функции.
2. Отсутствие разрывов второго рода.
3. Конечный интеграл от модуля функции при бесконечном интервале интегрирования.
4. Число экстремумов функции должно быть конечным.
5. Число разрывов первого рода должно быть конечным.
11 При вычислении коэффициентов ряда Фурье необходимо, чтобы: 
                                  r r                     r
ха), и уравнение регрессии ŷ = f(b ,u ) с коэффициентами b , являющимися выборочными
МНК-оценками по K наблюдениям. Значения, какой функции будут в среднем ближе к точкам
выборки y1 ,..., y K :
                        r* r
  1. Функции          f(b ,u ) .
                        r r
  2. Функции          f(b ,u ) .
  3. Обе функции в среднем будут на одинаковом расстоянии от указанных точек.

6 В результате регрессионного анализа получено уравнение регрессии, F-статистика для кото-
рого оказалась больше критического значения для уровня значимости 5% и меньше критиче-
ского значения для уровня значимости 1%. Как интерпретировать полученный результат:
   1. Уравнение полностью не пригодно для использования.
   2. Уравнение можно использовать, но результат прогнозирования по нему будет верным с
      точностью в 5%.
   3. Уравнение нельзя использовать, так как нулевую гипотезу с вероятностью 0.99 о том, что
      уравнение регрессии случайно «объясняет» поведение величины y отвергать нельзя.
   4. Уравнение можно использовать, так как нулевую гипотезу с вероятностью 0.95 следует
      отклонить, так что уравнение регрессии отнюдь не случайно «объясняет» поведение вели-
      чины y.

7 Автокорреляционная функция детерминированного сигнала R xд ( τ ) с конечной энергией имеет
следующие свойства:
   1. Является нечётной функцией своего аргумента.
   2. Интеграл квадрата сигнала на бесконечном интервале интегрирования конечен и равен
      R xд ( 0 ) .
  3. R xд ( τ ) ≥ R xд ( o ) .
  4. Если сигнал х не содержит дельта-функций, то Rxд ( τ ) - непрерывная функция.

8 Гармонический сигнал обладает следующими свойствами:
   1. Является периодической функцией от независимой переменной.
   2. Имеет конечную энергию.
   3. имеет нечетную корреляционную функцию.
   4. Его корреляционная функция является также гармонической функцией.
   5. Является детерминированной функцией.

9 Взаимно-корреляционная функция детерминированных сигналов обладает свойствами:
  1.   Rxyд (0 ) ≥ Rxyд (τ ).
  2.   lim   τ →∞     R xyд ( τ ) = 0   .

  3. R xyд ( −τ ) = R yxд ( τ ) .

10 Чтобы разложить функцию в ряд Фурье необходимо:
   1. Дифференцируемость этой функции.
   2. Отсутствие разрывов второго рода.
   3. Конечный интеграл от модуля функции при бесконечном интервале интегрирования.
   4. Число экстремумов функции должно быть конечным.
   5. Число разрывов первого рода должно быть конечным.

11 При вычислении коэффициентов ряда Фурье необходимо, чтобы:
                                                                                          11

Страницы