ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Затем подставляем
01
=, =ii
λ
λ
−
:
()
.)()(
2
1
=
)()(
=)( λ−++
+
+λ
+
−−
−λ
λ
−−
−
iiii
ii
eeiee
iii
ie
ii
ie
P
Группируем слагаемые относительно переменной
:
λ
=)1))(sin1)(cos1sin1cos(1))(sin1)(cos1sin1cos((
2
1
λ−−−−++−+−++ iiiii
i
1.sin1cos=1sin1cos=)1)sin21cos((2
2
1
=
0
λ+λλ+λ+ ii
i
Д4.
(
)
(
)
(
)
.
1cos1sin
1sin1cos
=
01sin
1sin0
1cos0
01cos
=1sin1cos=
−−
++ AEe
A
3.
()
14
=.
9/4 1
A
−−
−−
Д1. Характеристическое уравнение будет:
2.=4,=0=82
10
2
λ−λ⇔−λ+λ
Таким образом
4,2}{=)(
−
σΑ и оператор
A
диагонализируем.
Д2. Составляем интерполяционный многочлен Лагранжа:
.
)(
)(
=)(
01
0
1
10
1
0
λ−λ
λ−λ
+
λ−λ
λ−λ
λ
λλ
e
e
P
Затем подставляем
2=4,=
10
λ−λ :
.
6
4)(
6
2)(
=
42
4)(
24
2)(
=)(
2424
+λ
+
−λ
−
+
+λ
+
−−
−λ
λ
−−
eeee
P
Группируем слагаемые относительно переменной
:
λ
1.)(2
3
1
)(
6
1
=
6
4
6
2
66
424224
24
⋅++λ−++λ
+−
−−−
−
eeeeee
ee
Д4.
=++−
−−
EeeAeee
A
)(2
3
1
)(
6
1
=
4242
()
()
=
2
3
1
0
02
3
1
)(
6
1
)(
6
1
4
9
)(
6
1
4)(
6
1
=
42
42
4242
4242
+
+
+
−−−−
−−−−
−
−
−−
−−
ee
ee
eeee
eeee
()() ()
()()()
=
2
3
1
6
1
8
3
3
2
2
3
1
6
1
424242
424242
++−−−−
−−++−−
=
−−−
−−−
eeeeee
eeeeee
()
()
=
3
1
6
1
3
2
6
1
8
3
3
2
3
1
6
1
3
2
6
1
=
4242
4242
++
+−−−
−−
++
+−
−−
−−
eeee
eeee
()
()
.
2
1
2
1
8
3
8
3
3
2
3
2
2
1
2
1
=
2
1
2
1
8
3
3
2
2
1
2
1
4242
4242
4242
4242
++−
+−+
+−−
−−+
=
−−
−−
−−
−−
eeee
eeee
eeee
eeee
4.
(
)
.
25/4
44
=
−−
A
Ответ: :
4
5
4
1
16
5
16
5
4
1
4
5
1331
3113
+−−
+−−
−−
−−
eeee
eeee
5. См.
П8.5.
Д1. Характеристическое уравнение будет:
⇔λ−λ+λ⇔
λ−−−−
λ−
−λ−
0=1030=
633
031
220
det
23
5).2)((0=10)3(
2
+λ−λλ⇔−λ+λλ⇔
