Составители:
Рубрика:
123
мы выяснили в разделе 2, интенсивность равна потоку, и для интенсивности прямого
солнечного излучения на верхней границе можно записать:
)0()(),,0(
0
−
−
=
=
ϕ
δ
η
η
δ
π
ϕ
η
τ
SI ,
где
)(x
δ
– дельта-функция Дирака. Согласно (7.1.6), внутри атмосферы на уровне
τ
эта
интенсивность есть
)0()()/(exp)/(exp),,0(),,(
000
−
−
−
=
−
==
ϕ
δ
η
η
δ
η
τ
π
η
τ
ϕ
η
τ
ϕ
η
τ
SII . (7.1.7)
Для учета вклада (7.1.7) в рассеяние мы должны, очевидно, просто добавить его к
интегральному члену (7.1.5) который как раз и «отвечает» за вклад рассеянного
излучения. Получим
[]
()( )
[]
∫∫
∫∫
∫∫
′
−
′
−
′′
−
′
−−+
′′
−
Λ
+
+
′′′′
Λ
=
=
′
−
′
−
′
−+
′′′
Λ
−
−
−
π
π
π
ηϕδηηδϕϕηηηητϕητ
τ
ηϕητωτϕ
π
τ
ηϕδηηδητπϕητωτϕ
π
τ
2
0
0
1
1
22
0
2
0
1
1
2
0
1
1
00
)0()()(cos)(11,)/(exp
4
)(
),,(),(
4
)(
)0()()/(exp),,(),(
4
)(
dxdS
dIxd
dSIxd
.
Вспоминая основное свойство дельта-функции
∫
=− )()()( afdxaxxf
δ
и подставляя
интеграл в уравнение переноса, получим
)/(exp),(
4
)(
),,,(),(
4
)(
),,,(
),,,(
00
0
1
1
2
0
0
0
ητωτ
τ
ηϕηητωτϕ
π
τ
ϕηητ
τ
ϕηητ
η
π
−
Λ
+
+
′′′′
Λ
+−=
∫∫
−
xS
dIxdI
d
I
, (7.1.8)
где
(
)
(
)
()()
)(cos11
),(cos)(11
2
0
2
00
22
ϕηηηηω
ϕϕηηηηω
−−+=
′
−
′
−−+
′
=
. (7.1.9)
На нижней границе атмосферы находится подстилающая поверхность, которая
отражает свет. Используя результаты раздела 5, было бы не трудно написать для нее
граничные условия. Однако в теории переноса поступают иначе: здесь принято отдельно
рассматривать процессы рассеяния в атмосфере и отражения от поверхности. Поэтому
отражение от поверхности
не учитывают, или, что то же самое, считают поверхность
абсолютно черной. Дело в том, что после расчета интенсивности рассеянного излучения
имеются сравнительно простые средства учесть вклад, вносимый отражением от
поверхности, о чем мы еще скажем ниже. Таким образом, интенсивность ),,(
ϕ
η
τ
I в
(7.1.8) − это интенсивность
исключительно рассеянного излучения, без учета прямого и
отраженного. Теперь можно написать для нее граничные условия: отсутствие
приходящего извне рассеянного излучения как на верхней, так и на нижней границах
атмосферы:
0если,0),,,(
,0если,0),,,0(
00
0
<=
>
=
ηϕηητ
η
ϕ
η
η
I
I
. (7.1.10)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 121
- 122
- 123
- 124
- 125
- …
- следующая ›
- последняя »
