Вероятностно-статистические методы решения задач в документационном обеспечении управления. Тимофеев Ю.А - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

10
)()(
))((
1
yxn
yyxx
r
n
i
ii
δδ
∑
=
−−
=
,
С помощью выборочного коэффициента корреляции определяют
два уравнения регрессии.
Уравнение регрессии
x
y
:
(
)
()
(
)
BBBB
yxx
x
y
ry
+−=
δ
δ
Уравнение регрессии
y
x :
(
)
()
(
)
BBBy
xyy
y
x
rx
+−=
δ
δ
.
Проверка значимости коэффициента корреляции осуществляется по
критерию Стьюдента, который оценивается по формуле:
B
B
r
nr
t
2
1
2
−
−
=
.
В качестве основной гипотезы предполагают, что связи между
величинами нет.
Данный коэффициент t сравнивается с табличным t
кр
.
t
кр
(α; n-2) ,
α=0,01; 0,05.
Если t > t
кр
, то коэффициент корреляции значим, и таким образом
связь между случайными величинами имеется.
Таким образом, имея уравнение регрессии, мы можем построить
прямые линии регрессии и облако рассеяния случайных величин.
Облако рассеяния строится на основе статистических данных.
Теория ошибок и обработка результатов экспериментов
Полученные из опыта величины неизбежно содержат погрешности,
обусловленные самыми разнообразными причинами. Среди них
следует различать погрешности систематические и случайные. 
                                  n

                                 ∑(x      i   − x)( yi − y )
                            r=   i =1
                                                                  ,
                                        nδ ( x)δ ( y )




      С помощью выборочного коэффициента корреляции определяют
два уравнения регрессии.

Уравнение регрессии y x :

                                        δ (y)
                            y B = rB
                                        δ (x )
                                               (          )
                                               x − xB + y B


Уравнение регрессии x y :

                                        δ (x )
                            x y = rB
                                        δ (y)
                                               (       )
                                               y − y B + xB .


     Проверка значимости коэффициента корреляции осуществляется по
   критерию Стьюдента, который оценивается по формуле:

                                              rB n − 2
                                        t=                    .
                                                1− r 2B
   В качестве основной гипотезы предполагают, что связи между
   величинами нет.
   Данный коэффициент t сравнивается с табличным tкр.
                                 tкр (α; n-2) ,
                                α=0,01; 0,05.
     Если t > tкр, то коэффициент корреляции значим, и таким образом
   связь между случайными величинами имеется.
     Таким образом, имея уравнение регрессии, мы можем построить
   прямые линии регрессии и облако рассеяния случайных величин.
   Облако рассеяния строится на основе статистических данных.


           Теория ошибок и обработка результатов экспериментов

     Полученные из опыта величины неизбежно содержат погрешности,
   обусловленные самыми разнообразными причинами. Среди них
   следует различать погрешности систематические и случайные.


                                              10

Страницы