Вероятностно-статистические методы решения задач в документационном обеспечении управления. Тимофеев Ю.А - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

14
экспериментах получили X2ср и S2², то закономерен вопрос: изменился
ли параметр X. Методика проверки гипотезы различимости двух средних
величин сводится к следующему:
1) Проверяем гипотезу об однородности выборочных дисперсий S1², S2² с
помощью критерия Фишера. Расчетное значение критерия Фишера
определяется как отношение максимальной дисперсии к минимальной.
Сравнивают это значение с табличным значением критерия Фишера
для
уровня значимости
α
, и числа степеней свободы для первой и
второй серии экспериментов.
Если F ≤Fтабл., то гипотеза об однородности дисперсий
принимается. Далее вычисляют средневзвешенную дисперсию D и S=
D , затем проверяют гипотезу о равенстве средних значений с
помощью t - критерия
21
21
11
nn
S
xx
t
+
−
=
,
где S - средневзвешенное среднеквадратичное отклонение.
Сравнивают t с
f
t
,
α
,
f = f
1
+ f
2
если
≤
t
f
t
,
α
, то гипотеза принимается, т.е. эти величины
неразличимы .
Если выборочные дисперсии окажутся неоднородными по критерию
Фишера, то следует вычислять значения Т- критерия
2
2
2
1
1
2
2
2
2
2
1
1
1
2
n
S
n
S
t
n
S
t
n
S
T
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
t
1
,t
2
- критерии Стъюдента для первой и второй серии измерений.
Если
Txx >−
21
, то средние величины различимы.
Методы оценки точности системы управления
Для оценки точности систем управления, как правило, используют 3
метода :
• расчетно-аналитический
• вероятностный
• экспериментально-статистический. 
экспериментах получили X2ср и S2², то закономерен вопрос: изменился
ли параметр X. Методика проверки гипотезы различимости двух средних
величин сводится к следующему:
1) Проверяем гипотезу об однородности выборочных дисперсий S1², S2² с
   помощью критерия Фишера. Расчетное значение критерия Фишера
   определяется как отношение максимальной дисперсии к минимальной.
   Сравнивают это значение с табличным значением критерия Фишера
   для уровня значимости α , и числа степеней свободы для первой и
   второй серии экспериментов.
      Если F ≤Fтабл., то гипотеза об однородности дисперсий
принимается. Далее вычисляют средневзвешенную дисперсию D и S=
  D , затем проверяют гипотезу о равенстве средних значений         с
помощью t - критерия
                                                   x1 − x 2
                                     t=                                ,
                                          S        1        + 1
                                                       n1         n2
       где S - средневзвешенное среднеквадратичное отклонение.
       Сравнивают t с tα , f ,
                 f = f 1 + f2
      если   t ≤ tα , f , то гипотеза принимается, т.е. эти величины
неразличимы .
      Если выборочные дисперсии окажутся неоднородными по критерию
Фишера, то следует вычислять значения Т- критерия
                                    ⎛ S 21 ⎞t + ⎛ S 2 2 ⎞t
                                    ⎜     n1 ⎟⎠ 1 ⎜⎝   n2 ⎟⎠ 2
                                 T= ⎝
                                          S 21 + S 2 2
                                                n1     n2
       t 1,t2   - критерии Стъюдента для первой и второй серии измерений.
Если
       x1 − x 2 > T , то средние величины различимы.

                Методы оценки точности системы управления

     Для оценки точности систем управления, как правило, используют 3
метода :
         • расчетно-аналитический
         • вероятностный
         • экспериментально-статистический.




                                              14

Страницы