Вероятностно-статистические методы решения задач в документационном обеспечении управления. Тимофеев Ю.А - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

16
Если
ТУ
p ∆≤
∆
2 , то точность системы управления
удовлетворительная.
Если
ТУ
p ∆>
∆
2 , то точность неудовлетворительная и будет
определенный выход параметра У за пределы допуска. Вероятность
нормального функционирования системы будет определяться
интегралом вероятностей, который табулирован и легко определяется
()
∫
∆
∆−
−
=∆+≤≤∆−
δ
δ
π
ТУ
ТУ
dzyyyP
Z
Z
ТУТУ
2
2
1
l
.
Экспериментально-статистический метод оценки точности систем
управления
Используется тогда, когда неизвестны влияющие факторы и модель
системы, т.е. система рассматривается как "черный ящик".
Точность оценивают по результатам выборки и измерению
выходного параметра У.
n - объем выборки или число экспериментов,
n
yyy
≤
≤ .....
21
.
Измеренные значения располагают в порядке их возрастания, т.е.
max
min1
yy
yy
n
=
=
.
Выбираем число интервалов группирования К, и определяем
ширину интервала
y∆
. Середину i - интервала обозначим
i
y , m
i
- частота
попадания в i - интервал.
1
1
=
∑
=
k
i
i
n
m
Вычисляем среднеарифметическое значение У
∑
=
=
k
i
ii
my
n
y
1
1
Определяем среднеквадратическое отклонение Sу.
()
∑
=
−=
k
i
iiy
myy
n
S
1
2
1
Точность определяют с помощью коэффициента точности 
      Если    ∆p ≤ 2∆ ТУ ,  то   точность       системы     управления
удовлетворительная.
        Если ∆p > 2∆ ТУ , то точность неудовлетворительная и будет
   определенный выход параметра У за пределы допуска. Вероятность
   нормального функционирования системы будет определяться
   интегралом вероятностей, который табулирован и легко определяется
                                             ∆ ТУ


              (                  )
                                              δ
                                       1                 −Z 2
         P y − ∆ ТУ ≤ y ≤ y + ∆ ТУ =
                                       2π
                                              ∫
                                            − ∆ ТУ
                                                     l          Z
                                                                    dz .
                                              δ


      Экспериментально-статистический метод оценки точности систем
                              управления

     Используется тогда, когда неизвестны влияющие факторы и модель
системы, т.е. система рассматривается как "черный ящик".
      Точность оценивают по результатам выборки и измерению
выходного параметра У.
     n - объем выборки или число экспериментов, y1 ≤ y 2 ..... ≤ y n .
Измеренные значения располагают в порядке их возрастания, т.е.
y1 = y min
              .
y n = y max
     Выбираем число интервалов группирования К, и определяем
ширину интервала ∆y . Середину i - интервала обозначим y i , mi - частота
попадания в i - интервал.
                                         k
                                            mi
                                       ∑
                                       i =1 n
                                               =1


        Вычисляем среднеарифметическое значение У
                                           1 k
                                        y = ∑ yi mi
                                           n i =1


        Определяем среднеквадратическое отклонение Sу.


                                 Sy =
                                            1 k
                                              ∑
                                            n i =1
                                                         (2
                                                   y i − y mi              )

        Точность определяют с помощью коэффициента точности


                                            16

Страницы