Вероятностно-статистические методы решения задач в документационном обеспечении управления. Тимофеев Ю.А - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

6
Второй способ
693,048,0)()(
48,04,2512,0*3384,0*2096,0*10)(*)()()(
2222
2
22
===
=−+++=−=−=
∑
xDx
xMxpxMxMxD
ii
δ
Задача
Даны две независимые случайные величины x и y и их ряды распределения:
x
i
-1 0 2
p
i
0,3 0,5 0,2
Y
i
1 3
P
i
0,6 0,4
Найти M (z ) и
δ
(T) , где z =2x – 3y +5xy –2, T = 2x –3y +1.
6,313)(
1396,0*909,1*4)(9)(4)(
96,0))(()(
09,1))(()(
3,628,1*1,0*58,1*31,0*22)()(5)(3)(*2)(
8,12,16,0)(
1,04,003,0)
(
2
2
==
=+=+=
=−=
=−=
=−+−=−+−=
=+==
=++−==
∑
∑
∑
∑
T
yDxDTD
pyMyyD
pxMxxD
yMxMyMxMzM
pyyM
pxxM
ii
ii
ii
ii
δ
Пример
Получены результаты исследования загрязнения воздуха в пятидесяти городах
России по отношению к предельно допустимой концентрации.
1 4
6
9 4 1 4
6
10 5
2 4
6
10 5 2 4
7
11 5
1 4
7
13
6
34
7
1
6
3 5 8 2
6
3 5 8 2
6
3 5 9 2
6
3 5 9 4
6
Сгруппировать данные в виде интервального и дискретного ряда частот.
Разобьем весь массив на 4 интервала (k=4).
3
4
113
minmax
=
−
=
−
=
k
xx
h
Интервальный ряд частот:
ii
xx −
−1
1-4 4-7 7-10 10-13
i
n
14 24 8 4 
Второй способ
D( x) = M ( x 2 ) − M 2 ( x) = ∑ pi * xi − M 2 ( x) = 0 + 1 * 0,096 + 2 2 * 0,384 + 3 2 * 0,512 − 2,4 2 = 0,48
                                          2



δ ( x) = D( x) = 0,48 = 0,693

Задача
     Даны две независимые случайные величины x и y и их ряды распределения:

xi                 -1              0               2
pi                 0,3             0,5             0,2

Yi                       1                     3
Pi                       0,6                   0,4

Найти M (z ) и δ (T) , где z =2x – 3y +5xy –2, T = 2x –3y +1.

M ( x) = ∑ xi pi = −0,3 + 0 + 0,4 = 0,1
M ( y ) = ∑ y i pi = 0,6 + 1,2 = 1,8
M ( z ) = 2 * M ( x) − 3M ( y ) + 5M ( x) M ( y ) − 2 = 2 * 0,1 − 3 *1,8 + 5 * 0,1 *1,8 − 2 = 6,3
D( x) = ∑ ( xi − M ( x)) 2 pi = 1,09
D( y ) = ∑ ( y i − M ( y )) 2 pi = 0,96
D(T ) = 4 D( x) + 9 D( y ) = 4 *1,09 + 9 * 0,96 = 13
δ (T ) = 13 = 3,6
Пример

Получены результаты исследования загрязнения воздуха в пятидесяти городах
России по отношению к предельно допустимой концентрации.

            1            4         6       9              4         1           4         6         10     5
            2            4         6      10              5         2           4         7         11     5
            1            4         7      13              6         3           4         7         1      6
            3            5         8       2              6         3           5         8         2      6
            3            5         9       2              6         3           5         9         4      6

Сгруппировать данные в виде интервального и дискретного ряда частот.
     Разобьем весь массив на 4 интервала (k=4).
     x max − x min 13 − 1
h=                =       =3
           k         4
Интервальный ряд частот:

      xi −1 − xi             1-4                  4-7                    7-10                  10-13
      ni                     14                   24                     8                     4


                                                      6

Страницы