Математические методы в психологии. Титкова Л.С. - 15 стр.

       Статистические гипотезы. В обычном языке слово «гипотеза» означает предположение.
В том же смысле оно употребляется в научном языке, используясь в основном для
предположений, вызывающих сомнение. В математической статистике термин «гипотеза»
означает предположение, которое не только вызывает сомнения, но и которое мы собираемся в
данный момент проверить.
       При построении статистической модели приходиться делать много различных допущений
и предположений, и далеко не все из них мы собираемся или можем проверить.
       Статистическая проверка гипотезы состоит в выяснении того, насколько совместима эта
гипотеза с имеющимся результатом случайного выбора.
       Определение. Статистическая гипотеза – это предположение о распределении
вероятностей, которое мы хотим проверить по имеющимся данным. Гипотезы различают
простые и сложные:
• простая гипотеза полностью задает распределение вероятностей;
• сложная гипотеза указывает не одно распределение, а некоторое множество распределений.
    Обычно это множество распределений, обладающих определенным свойством.
       Статистические гипотезы подразделяются на нулевые и альтернативные.




       Бываю задачи, когда мы хотим доказать незначимость различий, то есть подтвердить
нулевую гипотезу. Например, если нам нужно убедиться, что разные испытуемые получают хотя и
различные, но уравновешенные по трудности задания, или что экспериментальная и контрольная
выборки не различаются между собой по каким-то значимым характеристикам.
       Чаще всего требуется доказать значимость различий, ибо они более информативны для нас
в поиске нового.
       Проверка гипотез осуществляется с помощью критериев статистической оценки различий.



                             1.5. Статистические критерии

       ″Статистический критерий – это решающее правило, обеспечивающее надежное
поведение, то есть принятие истинной и отклонение ложной гипотезы с высокой вероятностью″
(Суходольский Г.В.). Статистические критерии обозначают также метод расчета определенного
числа и само это число.
       В большинстве случаев для того, чтобы мы признали различия значимыми, необходимо,
чтобы эмпирическое значение критерия превышало критическое, в некоторых критериях
придерживаются противоположного правила. Эти правила оговариваются в описании каждого
критерия.
       В некоторых случаях расчетная формула критерия включает в себя количество
наблюдений в исследуемой выборке, обозначаемое как n. В этом случае эмпирическое значение
критерия одновременно является тестом для проверки статистических гипотез. По специальной
таблице определяется, какому уровню статистической значимости различий соответствует данная
эмпирическая величина.