Математические методы в психологии. Титкова Л.С. - 30 стр.

    Раздел 3. Нормальный закон распределения случайной величины

                                       Содержание

       Нормальный закон распределения случайной величины. В разделе дается понятие
распределения признака и нормального распределения признака; основные характеристики
нормального распределения.
       Построение кривой нормального распределения. Дается формула для нахождения
теоретических частот (m’), алгоритм построения кривой нормального распределения и
рассматривается пример построения кривой.
       Проверка нормальности распределения результативного признака. Даются формулы
для расчета критических значений А (асимметрия) и Е (эксцесс) Пустыльника Е.И. и Плохинского
Н.А..
       Изучение Раздела 3 заканчивается лабораторной работой №2. Задание для выполнения
лабораторной работы, тексты и таблица даны в Приложениях 3.1, 3.2 и 3.3 в конце раздела.



                3.1. Нормальный закон распределения случайной величины

        Распределением признака называется закономерность встречаемости разных его значений
(Плохинский Н.А., 1970, с. 12).
        В психологических исследованиях чаще всего ссылаются на нормальное распределение.
        Нормальное распределение характеризуется тем, что крайние значения признака в нем
встречаются достаточно редко, а значения, близкие к средней величине – достаточно часто.
Нормальным такое распределение называется потому, что оно очень часто встречалось в
естественно-научных исследованиях и казалось "нормой" всякого массового случайного
проявления признаков. Это распределение следует закону, открытому тремя учеными в разное
время: Муавром в 1733 г. в Англии, Гауссом в 1809 г. в Германии и Лапласом в 1812 г. во
Франции (Плохинский Н.А., 1970, с.17). График нормального распределения представляет собой
привычную глазу психолога-исследователя так называемую колоколообразную кривую (см.
рис.3.1).




       Рисунок 3.1. Кривая нормального распределения

       Нормальное распределение выражается следующей формулой:




       где fотн. – относительные частоты появления каждого конкретного значения случайной
величины хi. Предполагается, что переменная хi, может принимать бесконечно большие и
бесконечно малые значения, количество измерений бесконечно, а интервал квантования мал.
       По этой формуле при различных значениях среднего арифметического (М) и стандартного
отклонения (σ) получается семейство нормальных кривых.