Математические методы в психологии. Титкова Л.С. - 45 стр.

       Метод ранговой корреляции Спирмена, является непараметрическим методом, он является
универсальным и работает с данными измеренными в любых шкалах и прост в применении.
       Уникальность метода ранговой корреляции состоит в том, что он позволяет сопоставлять
не индивидуальные показатели, а индивидуальные иерархии, или профили, что недоступно ни
одному из других статистических методов, включая метод линейной корреляции. Коэффициент
ранговой корреляции рекомендуется применять в тех случаях, когда нам необходимо проверить,
согласованно ли изменяются разные признаки у одного и того же испытуемого и насколько
совпадают индивидуальные ранговые показатели у двух отдельных испытуемых или у
испытуемого и группы



                   4.2. Коэффициент ранговой корреляции rs Спирмена

        Метод ранговой корреляции Спирмена позволяет определить тесноту (силу) и направление
корреляционной связи между двумя признаками или двумя профилями (иерархиями) признаков.
        Для подсчета ранговой корреляции необходимо располагать двумя рядами значений,
которые могут быть проранжированы. Такими рядами значений могут быть:
1) два признака, измеренные в одной и той же группе испытуемых;
2) две индивидуальные иерархии признаков, выявленные у двух испытуемых по одному и тому же
набору признаков;
3) две групповые иерархии признаков,
4) индивидуальная и групповая иерархии признаков.
        Вначале показатели ранжируются отдельно по каждому из признаков.
        Как правило, меньшему значению признака начисляется меньший ранг.
        В первом случае (два признака) ранжируются индивидуальные значения по первому
признаку, полученные разными испытуемыми, а затем индивидуальные значения по второму
признаку.
        Если два признака связаны положительно, то испытуемые, имеющие низкие ранги по
одному из них, будут иметь низкие ранги и по другому, а испытуемые, имеющие высокие ранги по
одному из признаков, будут иметь по другому признаку также высокие ранги. Для подсчета rs
необходимо определить разности (d) между рангами, полученными данным испытуемым по обоим
признакам. Затем эти показатели d определенным образом преобразуются и вычитаются из 1. Чем
меньше разности между рангами, тем больше будет rs, тем ближе он будет к +1.
        Если корреляция отсутствует, то все ранги будут перемешаны и между ними не будет
никакого соответствия. Формула составлена так, что в этом случае rs окажется близким к 0.
        В случае отрицательной корреляции низким рангам испытуемых по одному признаку
будут соответствовать высокие ранги по другому признаку, и наоборот. Чем больше несовпадение
между рангами испытуемых по двум переменным, тем ближе rs к -1.
        Во втором случае (два индивидуальных профиля), ранжируются индивидуальные
значения, полученные каждым из 2-х испытуемым по определенному (одинаковому для них
обоих) набору признаков. Первый ранг получит признак с самым низким значением; второй ранг –
признак с более высоким значением и т.д. Очевидно, что все признаки должны быть измерены в
одних и тех же единицах, иначе ранжирование невозможно. Например, невозможно
проранжировать показатели по личностному опроснику Кеттелла (16PF), если они выражены в
"сырых" баллах, поскольку по разным факторам диапазоны значений различны: от 0 до 13, от 0 до
20 и от 0 до 26. Мы не можем сказать, какой из факторов будет занимать первое место по
выраженности, пока не приведем все значения к единой шкале (чаще всего это шкала стенов).
        Если индивидуальные иерархии двух испытуемых связаны положительно, то признаки,
имеющие низкие ранги у одного из них, будут иметь низкие ранги и у другого, и наоборот.
Например, если у одного испытуемого фактор Е (доминантность) имеет самый низкий ранг, то и у
другого испытуемого он должен иметь низкий ранг, если у одного испытуемого фактор С
(эмоциональная устойчивость) имеет высший ранг, то и другой испытуемый должен иметь по
этому фактору высокий ранг и т.д.