Математические методы в психологии. Титкова Л.С. - 46 стр.

       В третьем случае (два групповых профиля), ранжируются среднегрупповые значения,
полученные в 2-х группах испытуемых по определенному, одинаковому для двух групп, набору
признаков. В дальнейшем линия рассуждений такая же, как и в предыдущих двух случаях.
       В случае 4-ом (индивидуальный и групповой профили), ранжируются отдельно
индивидуальные значения испытуемого и среднегрупповые значения по тому же набору
признаков, которые получены, как правило, при исключении этого отдельного испытуемого – он
не участвует в среднегрупповом профиле, с которым будет сопоставляться его индивидуальный
профиль. Ранговая корреляция позволит проверить, насколько согласованы индивидуальный и
групповой профили.
       Во всех четырех случаях значимость полученного коэффициента корреляции определяется
по количеству ранжированных значений N. В первом случае это количество будет совпадать с
объемом выборки n. Во втором случае количеством наблюдений будет количество признаков,
составляющих иерархию. В третьем и четвертом случае N – это также количество сопоставляемых
признаков, а не количество испытуемых в группах. Подробные пояснения даны в примерах. Если
абсолютная величина rs достигает критического значения или превышает его, корреляция
достоверна.
       Гипотезы.
       Возможны два варианта гипотез. Первый относится к случаю 1, второй – к трем остальным
случаям.
       Первый вариант гипотез
       H0: Корреляция между переменными А и Б не отличается от нуля.
       H1: Корреляция между переменными А и Б достоверно отличается от нуля.
       Второй вариант гипотез
       H0: Корреляция между иерархиями А и Б не отличается от нуля.
       H1: Корреляция между иерархиями А и Б достоверно отличается от нуля.

                     Ограничения коэффициента ранговой корреляции
       1. По каждой переменной должно быть представлено не менее 5 наблюдений. Верхняя
граница выборки определяется имеющимися таблицами критических значений.
       2. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена rs при большом количестве одинаковых
рангов по одной или обеим сопоставляемым переменным дает огрубленные значения. В идеале
оба коррелируемых ряда должны представлять собой две последовательности несовпадающих
значений. В случае, если это условие не соблюдается, необходимо вносить поправку на
одинаковые ранги.
       Коэффициент ранговой корреляции Спирмена подсчитывается по формуле:




       Если в обоих сопоставляемых ранговых рядах присутствуют группы одинаковых рангов,
перед подсчетом коэффициента ранговой корреляции необходимо внести поправки на одинаковые
ранги Та и Тв:
                                      Та = Σ (а3 – а)/12,
                                      Тв = Σ (в3 – в)/12,
       где а – объем каждой группы одинаковых рангов в ранговом ряду А, в – объем каждой
группы одинаковых рангов в ранговом ряду В.
       Для подсчета эмпирического значения rs используют формулу: