Математические методы в психологии. Титкова Л.С. - 48 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

2
13 6,5 6 1 7,5 56,25
3 14 8,5 9 3,5 5 25
4 9 1,5 10 5 -3,5 12,25
5 10 3,5 23 16 -12,5 156,25
6 13 6,5 20 15 -8,5 72,25
7 14 8,5 11 6 2,5 6,25
8 14 8,5 12 7 1,5 2,25
9 18 15,5 19 14 1,5 2,25
10 20 17 18 13 4 16
11 15 11 13 8,5 2,5 6,25
12 10 3,5 14 10,5 -7 49
13 9 1,5 13 8,5 -7 49
14 10 3,5 14 10,5 -7 49
15 16 12,5 7 2 10,5 110,25
16 17 14 9 3,5 10,5 110,25
17 18 15,5 14 10,5 -5 25
767,75
Так как, мы имеем повторяющиеся ранги, то в данном случае будем применять формулу с
поправкой на одинаковые ранги:
Т
а
= ((2
3
-2)+(3
3
-3)+(2
3
-2)+(3
3
-3)+(2
3
-2)+(2
3
-2))/12=6
Т
b
=((2
3
-2)+(2
3
-2)+(3
3
-3))/12=3
Найдем эмпирическое значение коэффициента Спирмена:
r
s
= 1- 6*((767,75+6+3)/(17*(17
2
-1)))=0,05
По таблице (приложение 4.3) находим критические значения коэффициента корреляции
для N=17:
≤
≤
=
)01,0(62,0
)05,0(48,0
p
p
r
кр
Получаем
r
s
=0,05∠r
кр(0,05)
=0,48
Вывод: Н
1
гипотеза отвергается и принимается Н
0
. Т.е. корреляция между степенью
зависимости реакции до употребления алкоголя и после не отличается от нуля.
4.3. Коэффициент корреляции Браве-Пирсона
Для вычисления этого коэффициента применяют следующую формулу (у разных авторов
она может выглядеть по-разному):
xx
ii
n
MMnyx
r
σσ
⋅⋅−
⋅⋅−Σ
=
)1(
)(
21
,
где:
Σx
i
y
i
– сумма произведений данных из каждой пары,
n – число пар,
1
M – средняя для данных переменной X,
2
M – средняя для данных переменной Y,
σ
х
– стандартное отклонение для распределения х,
σ
y
– стандартное отклонение для распределения у. 
                 2                13          6,5         6      1        7,5    56,25
                 3                14          8,5         9    3,5          5       25
                 4                 9          1,5        10      5       -3,5    12,25
                 5                10          3,5        23    16       -12,5   156,25
                 6                13          6,5        20    15        -8,5    72,25
                 7                14          8,5        11      6        2,5     6,25
                 8                14          8,5        12      7        1,5     2,25
                 9                18         15,5        19    14         1,5     2,25
                10                20          17         18    13           4       16
                11                15          11         13    8,5        2,5     6,25
                12                10          3,5        14   10,5         -7       49
                13                 9          1,5        13    8,5         -7       49
                14                10          3,5        14   10,5         -7       49
                15                16         12,5         7      2       10,5   110,25
                16                17          14          9    3,5       10,5   110,25
                17                18         15,5        14   10,5         -5       25
                                                                                767,75

       Так как, мы имеем повторяющиеся ранги, то в данном случае будем применять формулу с
поправкой на одинаковые ранги:




       Та= ((23-2)+(33-3)+(23-2)+(33-3)+(23-2)+(23-2))/12=6
       Тb =((23-2)+(23-2)+(33-3))/12=3
       Найдем эмпирическое значение коэффициента Спирмена:
       rs = 1- 6*((767,75+6+3)/(17*(172-1)))=0,05
       По таблице (приложение 4.3) находим критические значения коэффициента корреляции
для N=17:
             0,48 ( p ≤ 0,05)
       rкр = 
             0,62 ( p ≤ 0,01)
       Получаем
       rs=0,05∠rкр(0,05)=0,48
       Вывод: Н1гипотеза отвергается и принимается Н0. Т.е. корреляция между степенью
зависимости реакции до употребления алкоголя и после не отличается от нуля.



                            4.3. Коэффициент корреляции Браве-Пирсона

       Для вычисления этого коэффициента применяют следующую формулу (у разных авторов
она может выглядеть по-разному):
            ( Σx i y i ) − n ⋅ M 1 ⋅ M 2
       r=                                ,
                (n − 1) ⋅ σ x ⋅ σ x
      где:
      Σxiyi – сумма произведений данных из каждой пары,
      n – число пар,
       M 1 – средняя для данных переменной X,
       M 2 – средняя для данных переменной Y,
      σх – стандартное отклонение для распределения х,
      σy – стандартное отклонение для распределения у.

Страницы