Психодиагностика. Титкова Л.С. - 21 стр.

        Назовем среднюю арифметическую х, а стандартное отклонение σ (сигма малая).
При нормальном распределении все изучаемые величины практически находятся в
пределах  х ± 3σ.
        Нормальное распределение обладает многими преимуществами, в частности оно
позволяет заранее рассчитать, сколько случаев будет расположено в определенном
удалении от средней арифметической при использовании для определения удаленности
стандартного отклонения. Для этого имеются специальные таблицы. Из них видно, что в
пределах х ±σ находится 68% изучаемых случаев. За этими пределами находится 32%
случаев, а так как распределение симметрично, то по 16% с каждой стороны.
        Таким образом, преобладающая и наиболее представительная часть
распределения находится в пределах х ± σ
        Пример 2. Рассмотрим стандартизацию диагностической методики на примере
тестов Стэнфорд–Бине. В группу испытуемых входили 4498 человек от 2,5 до 18 лет.
Усилия стэнфордских психологов были направлены на то, чтобы распределение
полученных по каждому возрасту данных о выполнении тестов было близко к
нормальному. Этого результата удалось добиться далеко не сразу; в некоторых случаях
ученым приходилось заменять одни задания другими. В конце концов работа была
закончена, и были подготовлены тесты по каждому возрасту со средней арифметической,
равной 100, и со стандартным отклонением, равным 16, с распределением, близким к
нормальному.
        При измерении роста новобранцев было получено нормальное распределение
данных об их росте. Никто не вмешивался в процесс измерения, не заменял одних
новобранцев другими. Все получилось естественно, само собой. Но при работе с
психологическими методиками дело идет не так. Опытным психологам, неплохо
представляющим психические возможности детей, приходилось заменять некоторые
задания, чтобы приблизить полученные результаты к нормальному распределению.
Результаты диагностических испытаний в психологии очень редко укладываются в рамки
нормального закона; их приходится для этого специально подгонять. Причины этого
явления нужно искать в самом существе теста, в обусловленности его выполнения
подготовкой испытуемых.
        Таким образом, стэнфордскими психологами было получено распределение,
близкое к нормальному. Для чего оно нужно? Это дало возможность классифицировать
весь полученный материал по каждому возрасту. Для такой классификации используется
стандартное отклонение σ и средняя арифметическая х. Принимается, что результаты в
пределах х ± σ показывают границы наиболее характерной, представительной части
распределения, границы нормы для данного возраста. При σ = 16 и х = 100 эти
границы нормы будут от 84 до 116. Интерпретируется это так: результаты испытуемых,
которые не выходят за эти границы, находятся в пределах нормы. Те, чьи результаты
менее 84, находятся ниже нормы, а те, чьи результаты более 116, – выше нормы. Нередко
этот же прием применяют и для дальнейшей классификации. Тогда результаты в пределах
от х - σ до х - 2σ - интерпретируются как “несколько ниже нормы”, а от х -2σ до х-Зσ как
“значительно ниже нормы”. Соответственно классифицируются результаты, находящиеся
выше нормы.
        Вернемся к результату, полученному ребенком шести лет, о котором упоминалось
выше. Его успешность по тесту равна 117. Этот результат выше нормы, но очень
незначительно (верхняя граница нормы 116).
        Кроме статистической нормы, основой для сравнения, интерпретации результатов
диагностических испытаний могут стать и такие показатели, как процентили.
        Процентиль – это процентная доля индивидов из выборки стандартизации,
первичный результат которых ниже данного первичного показателя.
        Пример 3. Если, к примеру, 28% людей правильно решат 15 задач в
арифметическом тесте, то первичному показателю 15 соответствует 28-й процентиль (Р28).

                                           21