Составители:
Рубрика:
7
Введем оператор математического ожидания E[.], основываясь на стан-
дартном определении [Гнеденко, 1961]. Рассмотрим непрерывно распреде-
ленную величину Х. Математическое ожидание Е[X] определяется равенст-
вом
∫
+∞
∞−
= dx)x(xp]Х[E,
где p(x) – функция распределения Х. р(х)Δх – элементарная вероятность
того, что х < Х < х+Δх.
Если X – дискретная величина, имеющая N возможных значений, тогда
∑
=
=
N
1i
ii
)x(px]Х[E.
Рассмотрим центрированную случайную величину w, распределенную по
нормальному закону. Ее математическое ожидание будет равно нулю
0]w[E
=
. (1.1)
Математическое ожидание постоянной величины х равно х
x]x[E
=
. (1.2)
Введем оператор дисперсии D[.]
Дисперсия случайной величины w не равна нулю
0]ww[E])]w[Ew(])w[Ew[(E]w[D
2
W
TT
≠
σ
=
=
−
−= .
(1.3)
Параметр
W
σ называется среднеквадратическим отклонением случайной
величины w.
Дисперсия постоянной величины х равна нулю.
.0]0[E)]xx()xx[(E])]x[Ex(])x[Ex[(E]x[D
TT
=
=
−
−
=
−−=
(1.4)
Рассмотрим некоторые формулы матричной алгебры, которые будут
нужны в дальнейшем. Возьмем матрицу A размером N
×n, где N>n. N –
число строк, n – число столбцов. Рассмотрим выражения
RA)AA(А
T1T
=
−
(1.5)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- …
- следующая ›
- последняя »
