Составители:
Рубрика:
9
1111111
A)BA(AA)BA(
−−−−−−−
+
−
=+ .
(1.18)
A)BA(AA)BA(
1111 −−−−
+
−
=
+ .
(1.19)
2. Метод наименьших квадратов
Общепринятая параметрическая модель данных наблюдений имеет вид
NNnNn22N11N
22nn2222121
11nn1212111
hwxa...xaxa
...
hwxa...xaxa
hwxa...xaxa
=++++
=++++
=
+
+
++
(2.1)
или, в матричном виде
hwАx
=
+
, (2.2)
где А – матрица частных производных, имеющая размер N×n (N – число
наблюдений, n – число неизвестных); х – вектор-столбец параметров, подле-
жащих оцениванию, размером n×1; w – вектор-столбец ошибок наблюдений
размером N×1; вектор h – вектор-столбец разностей О–С размером N×1. То-
гда, в соответствии с принципом наименьших квадратов, необходимо мини-
мизировать функционал вида
∑
=
=
N
1i
2
i
wS,
(2.3)
т.е. найти такое решение, при котором сумма квадратов ошибок наблюде-
ний окажется минимальной. В качестве альтернативы выражение (2.3) мо-
жет быть также записано в матричном виде
wwS
T
=
.
(2.4)
Вектор случайных ошибок имеет математическое ожидание, равное нулю
0]w[E
=
(2.5)
и дисперсию
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- …
- следующая ›
- последняя »
