Обработка результатов наблюдений. Третьяк Л.Н. - 119 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

119
По методу квадратического суммирования относительная погрешность
будет:
∑∑
==
=∆⋅
∂
∂
=
m
j
J
m
j
x
j
I
j
x
Y
1
2
1
2
2
ln
δδ
;
(10.22)
51,05,012,0
22
=+=
I
δ
%.
Примем относительную погрешность косвенного измерения
51,0±=
I
δ
%, тогда абсолютная погрешность находится по формуле:
I
I
I
δ
⋅
=
∆
;
(10.23)
51,04060
⋅
=
∆
I
%= 21
±
кг
сН
⋅
.
Результаты представим в форме:
(
)
214060
±
=
I
кг
сН
⋅
; 95,0
=
P
.
Рассмотрим другой пример:
Определить амплитуду
A
виброперемещения некоторой точки корпуса
вертолета и границы погрешности при доверительной вероятности 95,0
=
P
.
По результатам многократных наблюдений получены следующие исходные
данные: частота колебаний 2,145
=
f
Гц; 0
=
f
θ
; 04,0=
f
S Гц; 20
=
n ;
амплитуда виброускорения
qa
⋅
=
2,4; q
a
⋅
=
1,0
θ
; qS
a
⋅
=
02,0; 20=n .
Функциональная зависимость имеет вид:
22
4 f
a
A
⋅⋅
=
π
.
(10.24)
Найдем через средние значения аргументов точечную оценку
амплитуды виброперемещения по формуле (10.24):
45,49
2,1454
108,92,4
22
6
=
⋅⋅
⋅⋅
=
π
A мкм. 
     По методу квадратического суммирования относительная погрешность
будет:

                                             2
                                  m                           m
                                  ∂ ln Y
                         δI = ∑          ⋅ ∆2x j =            ∑ δ J2 ;              (10.22)
                              j =1 ∂x j                       j =1



                             δ I = 0,12 2 + 0,5 2 = 0,51 %.

       Примем     относительную    погрешность    косвенного   измерения
δ I = ±0,51 %, тогда абсолютная погрешность находится по формуле:

                                       ∆ I = I ⋅δ I ;                               (10.23)

                                                               Н ⋅с
                            ∆ I = 4060 ⋅ 0,51 %= ± 21               .
                                                                кг

      Результаты представим в форме:

                                                 Н ⋅с
                            I = (4060 ± 21)           ; P = 0,95 .
                                                  кг

     Рассмотрим другой пример:
     Определить амплитуду A виброперемещения некоторой точки корпуса
вертолета и границы погрешности при доверительной вероятности P = 0,95 .
По результатам многократных наблюдений получены следующие исходные
данные: частота колебаний f = 145,2 Гц; θ f = 0 ; S f = 0,04 Гц; n = 20 ;
амплитуда виброускорения a = 4,2 ⋅ q ; θ a = 0,1 ⋅ q ; S a = 0,02 ⋅ q ; n = 20 .
     Функциональная зависимость имеет вид:

                                                 a
                                      A=                  .                         (10.24)
                                           4 ⋅π 2 ⋅ f 2

     Найдем через средние значения аргументов                            точечную   оценку
амплитуды виброперемещения по формуле (10.24):

                                4,2 ⋅ 9,8 ⋅10 6
                            A=                  = 49,45 мкм.
                               4 ⋅ π 2 ⋅145,2 2




                                                                                       119

Страницы