Обработка результатов наблюдений. Третьяк Л.Н. - 121 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

121
∑
=
−
=
m
j
j
n
m
K
1
2
1
1
;
(10.28)
38
120
1
120
1
2
2
=
−
+
−
=K
.
Тогда доверительная граница погрешности косвенного измерения
будет (без учёта знака) равна:
(
)
41,130,149,0785,0
=
+
⋅
=
∆
A
мкм.
Окончательный результат косвенного измерения амплитуды
виброперемещения представим в виде:
5,49=A мкм; 4,1
±
=
∆
A
мкм; 95,0
=
P
.
Исправленное значение измеряемой (вычисляемой) величины с
указанной доверительной вероятностью принадлежит интервалу
[]
9,50;1,48 .
10.2.2 Метод приведения
Этот метод оценивания погрешностей косвенных измерений
применяют, когда не известны законы распределения погрешностей
измерений аргументов, а между аргументами существует корреляция.
Метод основан на приведении ряда отдельных значений косвенно
измеряемой величины к ряду прямых измерений. Получаемые сочетания
отдельных результатов измерений аргументов подставляют в формулу (10.1)
и вычисляют отдельные значения измеряемой величины :
Y
1
X ,
2
X , K,
m
X
по которым затем вычисляют результат косвенного измерения:
∑
=
⋅=
m
i
i
X
m
Y
1
1
,
(10.29)
где
m – число отдельных значений измеряемой величины;
i
x – i-е отдельное значение измеряемой величины, полученное в
результате подстановки
i-го сочетания согласованных результатов измерений
аргументов в формулу.
Оценку среднего квадратического отклонения случайных
погрешностей результата косвенного измерения вычисляют по формуле: 
                                         m2
                                K=    m
                                             ;
                                           1                             (10.28)
                                     ∑ n −1
                                     j =1 j


                                      22
                           K=                    = 38 .
                                  1      1
                                      +
                                20 − 1 20 − 1

      Тогда доверительная граница погрешности косвенного измерения
будет (без учёта знака) равна:

                     ∆ A = 0,785 ⋅ (0,49 + 1,30) = 1,41 мкм.

     Окончательный результат косвенного                   измерения   амплитуды
виброперемещения представим в виде:

                   A = 49,5 мкм; ∆ A = ±1,4 мкм; P = 0,95 .

      Исправленное значение измеряемой (вычисляемой) величины с
указанной доверительной вероятностью принадлежит интервалу [48,1; 50,9].

     10.2.2 Метод приведения

      Этот метод оценивания погрешностей косвенных измерений
применяют, когда не известны законы распределения погрешностей
измерений аргументов, а между аргументами существует корреляция.
      Метод основан на приведении ряда отдельных значений косвенно
измеряемой величины к ряду прямых измерений. Получаемые сочетания
отдельных результатов измерений аргументов подставляют в формулу (10.1)
и вычисляют отдельные значения измеряемой величины Y : X 1 , X 2 , K , X m
по которым затем вычисляют результат косвенного измерения:

                                   1 m
                                Y = ⋅∑ Xi ,                              (10.29)
                                   m i =1

     где m – число отдельных значений измеряемой величины;
          xi – i-е отдельное значение измеряемой величины, полученное в
результате подстановки i-го сочетания согласованных результатов измерений
аргументов в формулу.
     Оценку        среднего   квадратического    отклонения     случайных
погрешностей результата косвенного измерения вычисляют по формуле:

                                                                            121

Страницы