Обработка результатов наблюдений. Третьяк Л.Н. - 137 стр.

         b = a k ⋅ ( y k − y1 ) + a k −1 ⋅ ( y k −1 − y 2 ) + K + ak −l +1 ⋅ ( y k −l +1 − yl ) =
                                        l                                                               (13.3)
                                    = ∑ a k −i +1 ( y k −i +1 − yi ),
                                       i =1

     где значения коэффициентов a k −i +1 для i = 1K l берутся из таблицы И.1
                                                                           k
в Приложении И (для l = 3K 50 ). Если k -четное число, то принимают l = ,
                                                                           2
а если k -нечетное, то l =
                           (k − 1) (в этом случае y не используется при
                                                     l +1
                              2
вычислении);
     д) находят расчетное значение W -критерия по формуле:

                                                        b
                                               Wp =        ;                                           (13.4)
                                                        S2
     е) при определенном уровне                        значимости           q     (обычно           q = 0,05 )
проверяют выполнение условия:
                                               W p ≥ Wq ,                                              (13.5)

     где Wq – критическое значение критерия, взятое из таблицы И.2 в
Приложении И.
     Следует отметить, что в Приложении И приведены таблицы для числа
параллельных опытов k от 3 до 16. Таблица для большего числа опятов
приведена в /22/.
     Если условие (13.5) выполнено, то гипотезу о справедливости
нормального закона распределения погрешностей эксперимента принимают.
     Рассмотрим пример проверки гипотезы с помощью W -критерия.
Допустим, что в результате опытов, выполненных в одинаковых условиях,
получены следующие значения выхода целевого продукта реакции (%):
                        74,5; 78,9; 69,1; 72,8; 73,6; 70,5; 76,2; 71,7
     Проверим с помощью W -критерия гипотезу о нормальном законе
распределения погрешностей в указанном эксперименте. Для этого
расположим экспериментальные данные в порядке возрастания:
                        69,1; 70,5; 71,7; 72,8; 73,6; 74,5; 76,2; 78,9

      Вычислим значение величины S 2 по формуле (13.2):

   S 2 = (69,1)2 + (70,5)2 + (71,7 )2 + (72,8)2 + (73,6 )2 + (74,5)2 + (76,2 )2 + (78,9 )2 −
            1
           − ⋅ (69,1 + 70,5 + 71,7 + 72,8 + 73,6 + 74,5 + 76,2 + 78,9 )2 = 69,49.
            8
                                                                                                         137