Обработка результатов наблюдений. Третьяк Л.Н. - 139 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

139
Таблица 13.1 – Эксперимент для проверки гипотезы о
воспроизводимости опытов по критерию Кочрена
Номер серии
опытов
Результаты параллельных опытов
Y
2
j
S
1
11
y
12
y
K
k
y
1
1
y
2
1
S
2
21
y
22
y
K
k
y
2
2
y
2
2
S
K K K K K K K
K K K K K K K
K K K K K K K
j
1j
y
2j
y
K
jk
y
j
y
2
j
S
K K K K K K K
K K K K K K K
K K K K K K K
N
1N
y
2N
y
K
Nk
y
N
y
2
N
S
Для каждой серии параллельных опытов вычисляют среднее
арифметическое значение функции отклика:
∑
=
⋅=
k
i
jii
y
k
y
1
1
,
(13.6)
где
j – номер серии;
i – номер опыта в серии;
k
– число параллельных опытов.
Далее рассчитывают оценки дисперсий для всех серий опытов,
пользуясь формулой:
()
∑
=
−⋅
−
=
k
i
ijij
yy
k
S
1
2
2
1
1
.
(13.7)
Результаты вычислений по формулам (13.6) и (13.7) заносят в
таблицу 13.1.
Расчетное значение критерия Кочрена представляет собой отношение
наибольшей из оценок дисперсий к сумме всех найденных оценок дисперсий:
∑
=
=
N
j
j
j
p
S
S
G
1
2
2
max
.
(13.8) 
     Таблица 13.1 – Эксперимент    для    проверки                              гипотезы           о
воспроизводимости опытов по критерию Кочрена

 Номер серии
                   Результаты параллельных опытов                                Y          S 2j
   опытов
     1             y11           y12              K                  y1k         y1         S12
      2            y 21          y 22             K                  y2k         y2         S 22
      K            K             K                K                  K           K          K
      K            K             K                K                  K           K          K
      K            K             K                K                  K           K          K
      j            y j1          y j2             K                  y jk        yj         S 2j
      K           K              K                K                  K           K          K
      K           K              K                K                  K           K          K
      K           K              K                K                  K           K          K
      N           y N1           yN 2             K                  y Nk        yN         S N2

     Для каждой серии параллельных                           опытов         вычисляют   среднее
арифметическое значение функции отклика:

                                       1 k
                                   yi = ⋅ ∑ y ji ,                                         (13.6)
                                       k i =1

     где j – номер серии;
         i – номер опыта в серии;
         k – число параллельных опытов.
     Далее рассчитывают оценки дисперсий для всех серий опытов,
пользуясь формулой:

                                           k
                          S 2j   =
                                     1
                                   k − 1 i =1
                                             (
                                        ⋅ ∑ y ji − yi         )2 .                         (13.7)


     Результаты вычислений по формулам (13.6) и (13.7) заносят в
таблицу 13.1.
     Расчетное значение критерия Кочрена представляет собой отношение
наибольшей из оценок дисперсий к сумме всех найденных оценок дисперсий:

                                          max S 2j
                                   Gp =    N
                                                         .
                                                                                           (13.8)
                                           ∑      S 2j
                                           j =1



                                                                                             139

Страницы