Обработка результатов наблюдений. Третьяк Л.Н. - 138 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

138
Рассчитаем значение величины
b по формуле (13.3):
()
(
)
(
)( )
455366277188
yyayyayyayyab −⋅
+
−
⋅
+
−
⋅
+
−⋅= .
Коэффициенты
i
a , взятые из таблицы И.1 в Приложении И, имеют
следующие значения:
6052,0
8
=a ; 3164,0
7
=
a ; 1743,0
6
=
a ; 0561,0
5
=a .
Тогда
()
(
)( )
()
.267,88,726,730561,0
5,715,741743,05,702,763164,01,699,786052,0
=−⋅+
+
−⋅
+
−
⋅
+
−⋅=b
Вычислим расчетное значение
W -критерия по формуле (13.4):
119,0
49,69
267,8
==
p
W
.
Критическое (табличное) значение
W -критерия, найденное в таблице
И.2 Приложения И для уровня значимости 0,05, равно 0,818. Сравнивая
значения
p
W и W , приходим к выводу; что по формуле (13.5):
WW
p
> ; 818,0119,0
<
.
Следовательно, гипотеза о нормальном законе распределения
погрешностей в рассмотренном эксперименте отвергается.
13.2 Проверка гипотезы о воспроизводимости опытов
13.2.1 Проверка гипотезы о воспроизводимости с помощью
критерия Кочрена
Для проверки гипотезы о принадлежности двух выборочных дисперсий
одной генеральной совокупности (их однородности), а, следовательно, и
равноточности серий измерений (показатель воспроизводимости опытов в
эксперименте) используется критерий Кочрена (см. также раздел 7).
Для проверки гипотезы с помощью критерия Кочрена необходимы
результаты нескольких серий параллельных опытов. В каждой из них
количество опытов должно быть одинаково. Обычно число серий не велико
— 32
÷ . Количество опытов в серии также может быть небольшим — 32
÷
.
Результаты эксперимента помещают в таблицу 13.1. 
     Рассчитаем значение величины b по формуле (13.3):

          b = a8 ⋅ ( y8 − y1 ) + a7 ⋅ ( y7 − y 2 ) + a6 ⋅ ( y6 − y3 ) + a5 ⋅ ( y5 − y 4 ) .

     Коэффициенты ai , взятые из таблицы И.1 в Приложении И, имеют
следующие значения:

               a8 = 0,6052 ; a7 = 0,3164 ; a6 = 0,1743 ; a5 = 0,0561 .

     Тогда

      b = 0,6052 ⋅ (78,9 − 69,1) + 0,3164 ⋅ (76,2 − 70,5) + 0,1743 ⋅ (74,5 − 71,5) +
                            + 0,0561 ⋅ (73,6 − 72,8) = 8,267.

     Вычислим расчетное значение W -критерия по формуле (13.4):

                                            8,267
                                    Wp =          = 0,119 .
                                            69,49

     Критическое (табличное) значение W -критерия, найденное в таблице
И.2 Приложения И для уровня значимости 0,05, равно 0,818. Сравнивая
значения W p и W , приходим к выводу; что по формуле (13.5):

                                  W p > W ; 0,119 < 0,818 .

     Следовательно, гипотеза о нормальном законе                                  распределения
погрешностей в рассмотренном эксперименте отвергается.

     13.2 Проверка гипотезы о воспроизводимости опытов

     13.2.1 Проверка гипотезы о воспроизводимости с помощью
критерия Кочрена

     Для проверки гипотезы о принадлежности двух выборочных дисперсий
одной генеральной совокупности (их однородности), а, следовательно, и
равноточности серий измерений (показатель воспроизводимости опытов в
эксперименте) используется критерий Кочрена (см. также раздел 7).
     Для проверки гипотезы с помощью критерия Кочрена необходимы
результаты нескольких серий параллельных опытов. В каждой из них
количество опытов должно быть одинаково. Обычно число серий не велико
— 2 ÷ 3 . Количество опытов в серии также может быть небольшим — 2 ÷ 3 .
Результаты эксперимента помещают в таблицу 13.1.

                                                                                              138

Страницы