Обработка результатов наблюдений. Третьяк Л.Н. - 140 стр.

     Критическое значение критерия Кочрена G находят в таблице
Приложения К.
     Гипотезу о воспроизводимости опытов принимают, если выполнено
условие:

                                     Gp ≤ G .                     (13.9)

     В этом случае оценки дисперсий всех серий проведенных опытов
считаются однородными, т. е. принадлежащими к одной генеральной
совокупности.
     На основании однородных оценок дисперсий вычисляют величину,
называемую оценкой дисперсией воспроизводимости опытов, по формуле:

                                      1 N 2
                              S y2   = ⋅∑Sj .                    (13.10)
                                      N j =1

     С нею связано число степеней свободы, вычисляемое по формуле:

                               f y = N ⋅ (k − 1) .               (13.11)

      Оценка дисперсии воспроизводимости используется при анализе
результатов активного эксперимента для проверки статистических гипотез о
значимости коэффициентов регрессии и об адекватности уравнения
регрессии.

       Рассмотрим пример проверки гипотезы с помощью критерия Кочрена:
       Допустим, что для проверки гипотезы о воспроизводимости опытов
выполнен эксперимент, состоящий из трех серий по два параллельных опыта
в каждой. Результаты этого эксперимента приведены в таблице 13.2. В
качестве функции отклика был принят выход целевого продукта реакции
 y , (%). Будем считать, что условия проведения различных серий опытов
отличаются друг от друга.
       Вычислим средние значения выходов целевого продукта в каждой
серии опытов по формуле (13.6):

                         y = 0,5 ⋅ (35,0 + 36,0) = 35,5 .

     Аналогично получаем:

                            у 2 = 38,7 ; у3 = 32,6 .




                                                                     140