Обработка результатов наблюдений. Третьяк Л.Н. - 34 стр.

                                                k
                                         1
                             X 0,9 =         ⋅ ∑ xi ⋅ mi ,               (2.8)
                                       n − 2r i =1

     где mi – частота попадания i-го значения в k-й интервал (при
интервальном представлении вариационного ряда).
     Оценка X 0,9 менее чувствительна к результатам с грубыми
погрешностями, чем выборочное среднее арифметическое X ; поскольку при
обработке 90 % объема выборки отбрасываются из концов вариационного
ряда x1 < x2 < x3 < ... ≤ xn по 5 % наиболее удаленных результатов, в которых
могут содержаться грубые погрешности.

      2.1.1.3 Медиана наблюдений ( X м )

     Медианой X м называют наблюдаемое значение xi (так называемую
варианту), которая делит вариационный ряд на две части, равные по числу
вариант.
     Медиана X м вычисляется по нижеприведённым формулам.

     Если n – четное, то медиана рассчитывается по формуле:

                                       1             
                              Xм =      ⋅ xn + x n  ,                   (2.9)
                                       2  2           
                                                (2 +1) 
                                          

     Если n – нечетное, то по формуле:

                                          1
                                  Xм =      ⋅ x (n +1) ,                 (2.10)
                                          2       2
      Следует иметь в виду, что медиана X м является наиболее эффективной
оценкой для симметричных экспоненциальных распределений, в которых
контрэксцесс    принадлежит      интервалу    0 < χ < 0,45 .      Для    класса
распределений, близких к нормальному, с 0,45 < χ < 0,67 эффективными
оценками являются среднее арифметическое X , X ( 0,05) ⋅ X ( 0,1) , занимающие
медианное положение.
      Для распределений, близких к равномерному и арксинусоидальному, с
0,67 < χ < 1 целесообразно использовать центр размаха X R . Для
двухмодальных распределений с 0,67 < χ < 1 центр срединного размаха X C .



                                                                            34