Обработка результатов наблюдений. Третьяк Л.Н. - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

35
Медиана
м
X является эффективной оценкой центра экспоненциальных
пологоспадающих одномодальных распределений Лапласа с эксцессом
8,3>
ε
.
2.1.1.4 Срединный размах вариационного ряда
Центр срединного размаха
2
R
X определяют в зависимости от
кратности членов ряда по нижеприведенным формулам.
При n, кратном 4 находится по формуле:
()
+⋅=
+ 4
3
14
2
1
2
nnR
xxX .
(2.11)
При четном n находится по формуле:
() ()
+⋅=
++
4
23
4
2
2
1
2
nnR
xxX .
(2.12)
При
()
1−n , кратном 4 находится по формуле:
() ()
+⋅=
−
−+
−
4
1
1
4
1
2
1
2
n
n
nR
xxX .
(2.13)
При
()
1+n , кратном 4 находится по формуле:
() ()
+⋅=
+
−+
+
4
1
1
4
1
2
1
2
n
n
nR
xxX .
(2.14)
Центр срединного размаха вариационного ряда
()
c
X может быть
определен также по формуле:
()
75,025,0
2
1
2
xxXX
RC
+⋅== ,
(2.15)
где
25,0
x ,
75,0
x – 25 % и 75 %-ные квантили опытного распределения
(представляют собой усредненные значения конкретных результатов
наблюдений). 
      Медиана X м является эффективной оценкой центра экспоненциальных
пологоспадающих одномодальных распределений Лапласа с эксцессом
ε > 3,8 .

     2.1.1.4 Срединный размах вариационного ряда

     Центр срединного размаха X R2 определяют в зависимости от
кратности членов ряда по нижеприведенным формулам.
     При n, кратном 4 находится по формуле:

                                    1           
                            X R2   = ⋅ x n + x 3n  .                             (2.11)
                                    2  (4 +1)    
                                               4 


     При четном n находится по формуле:

                                  1                        
                          X R2   = ⋅ x (n+ 2 ) + x (3n + 2 )  .                  (2.12)
                                  2  4              4 
                                                             

     При (n − 1) , кратном 4 находится по формуле:

                               1                      
                         X R2 = ⋅  x(n −1) + x (n −1)  .                        (2.13)
                               2  4 +1 n − 4 

     При (n + 1) , кратном 4 находится по формуле:

                                 1                    
                        X R2 =    ⋅ x (n +1) + x (n +1)  .                       (2.14)
                                 2  4 +1 n − 4 

     Центр срединного размаха вариационного ряда                    (X c )   может быть
определен также по формуле:

                                             ⋅ (x0, 25 + x0,75 ),
                                           1
                         X C = X R2 =                                             (2.15)
                                           2

     где x0, 25 , x0,75 – 25 % и 75 %-ные квантили опытного распределения
(представляют собой усредненные значения конкретных результатов
наблюдений).


                                                                                     35

Страницы