Обработка результатов наблюдений. Третьяк Л.Н. - 39 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

39
Определяем оценку центра как:
а) среднее арифметическое по формуле (2.4):
∑
=
⋅=
n
i
i
x
n
X
1
1
()
26,2317,2316,2315,2324,2333,2362,2351,2310,23
20
1
=⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅⋅=X мкм;
б) среднее арифметическое 90 %-ной выборки определяем по
формуле (2.7). Пять процентов выборки в нашем случае 12005,005,0
=
⋅
=⋅n ,
т. е. один результат измерения. Отбрасываем по одному измерению с концов
вариационного ряда, т. е. результаты 0,23
1
=
x мкм и 7,23
20
=x мкм. Тогда:
()
25,2316,2315,2324,2333,2362,2351,23
18
1
9,0
=⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅⋅=X мкм;
в) медиану распределения - по формуле (2.9). Поскольку
n-четное, то
()
1110
2
1
xxX
м
+⋅= мкм
()
20,2320,2320,23
2
1
=+=
м
X мкм;
г) срединный размах определяем по формуле (2.15). Для этого
вычисляем 25 % и 75 %-ные квантили опытного распределения. Этими
квантилями являются точки между 4 и 5, а также между 16 и 17
результатами:
1,23
25,0
=X мкм; 35,23
2
4,233,23
25,0
=
+
=X мкм.
Тогда:
()
225,23
2
1
75,025,0
=+⋅= xxX
c
мкм.
д) центр размаха определяем по формуле (2.16):
()
np
xxX +⋅=
1
2
1
мкм 
      Определяем оценку центра как:
      а) среднее арифметическое по формуле (2.4):

                                                      1 n
                                               X =     ⋅ ∑ xi
                                                      n i =1

         1
   X =      ⋅ (23,0 ⋅1 + 23,1⋅ 5 + 23,2 ⋅ 6 + 23,3 ⋅ 3 + 23,4 ⋅ 2 + 23,5 ⋅1 + 23,6 ⋅1 + 23,7 ⋅1) = 23,26 мкм;
         20

       б) среднее арифметическое 90 %-ной выборки определяем по
формуле (2.7). Пять процентов выборки в нашем случае 0,05 ⋅ n = 0,05 ⋅ 20 = 1 ,
т. е. один результат измерения. Отбрасываем по одному измерению с концов
вариационного ряда, т. е. результаты x1 = 23,0 мкм и x20 = 23,7 мкм. Тогда:

                1
     X 0,9 =      ⋅ (23,1 ⋅ 5 + 23,2 ⋅ 6 + 23,3 ⋅ 3 + 23,4 ⋅ 2 + 23,5 ⋅1 + 23,6 ⋅1) = 23,25 мкм;
               18

      в) медиану распределения - по формуле (2.9). Поскольку n-четное, то

                                                1
                                        Xм =      ⋅ ( x10 + x11 ) мкм
                                                2

                                       1
                               Xм =      (23,20 + 23,20) = 23,20 мкм;
                                       2

     г) срединный размах определяем по формуле (2.15). Для этого
вычисляем 25 % и 75 %-ные квантили опытного распределения. Этими
квантилями являются точки между 4 и 5, а также между 16 и 17
результатами:

                                                         23,3 + 23,4
                      X 0, 25 = 23,1 мкм; X 0, 25 =                  = 23,35 мкм.
                                                              2
      Тогда:

                                         ⋅ (x0, 25 + x0,75 ) = 23,225 мкм.
                                       1
                               Xc =
                                       2

      д) центр размаха определяем по формуле (2.16):

                                                 1
                                         Xp =      ⋅ ( x1 + xn ) мкм
                                                 2



                                                                                                          39

Страницы