Обработка результатов наблюдений. Третьяк Л.Н. - 41 стр.

    3 Методы            исключения         результатов        с    грубыми
погрешностями

      Грубые погрешности (промахи) относятся к числу погрешностей,
изменяющимся случайным образом при повторных наблюдениях. Они явно
превышают по своему значению погрешности, оправданные условиями
проведения эксперимента. В /9/ под промахом понимается значение
погрешности, отклонение которого от центра распределения существенно
превышает значение, оправданное объективными условиями измерения.
Поэтому с точки зрения теории вероятности появление промаха
маловероятно.
      Причинами грубых погрешностей могут быть неконтролируемые
изменения условий измерений, неисправность, ошибки оператора и др. /3/.
      Для исключения грубых погрешностей применяют аппарат проверки
статистических гипотез.
      В метрологии используются статистические гипотезы, под которыми
понимают гипотезы о виде неизвестного распределения, или о параметрах
известных распределений.
      Примеры статистических гипотез:
      1) рассматриваемая выборка (или ее отдельный результат)
принадлежит генеральной совокупности;
      2) генеральная совокупность распределена по нормальному закону;
      3) дисперсии двух нормальных совокупностей равны между собой.
      Во-первых, в двух гипотезах сделано предположение о виде
неизвестного распределения и принадлежности отдельных (подозрительных)
результатов данному виду распределения, а в третьей - о параметрах двух
известных распределений. Наряду с выдвинутой гипотезой рассматривают и
противоречащую ей гипотезу. Нулевой (основной) называют выдвинутую
гипотезу. А конкурирующей (альтернативной) называют ту, которая
противоречит нулевой.
      При выдвижении и принятии гипотезы могут иметь место следующие
четыре случая:
      1) гипотеза принимается, причем и в действительности она правильная;
      2) гипотеза верна, но ошибочно отвергается. Возникающую при этом
ошибку называют ошибкой первого рода, а вероятность ее появления
называют уровнем значимости и обозначают q(α ) ;
      3) гипотеза отвергается, причем в действительности она неверна;
      4) гипотеза неверна, но ошибочно принимается. Возникающую при
этом ошибку называют ошибкой второго рода, а вероятность ее появления
обозначают β .
      Величину 1 − β , т. е. вероятность, что гипотеза будет отвергнута, когда
она ошибочна, называют мощностью критерия.
      Следует заметить, что в нормативной документации по
статистическому контролю качества продукции и учебниках по управлению
                                                                           41