Обработка результатов наблюдений. Третьяк Л.Н. - 43 стр.

P = 0,95 . Или есть вероятность отвергнуть эту гипотезу (совершить ошибку
первого рода), равная P = 0,95 .
       Нулевая статистическая гипотеза подтверждает принадлежность
проверяемого “подозрительного” результата измерения (наблюдения) данной
группе измерений.
       Формальным критерием аномальности результата наблюдений (а,
следовательно, и основанием для принятия конкурирующей гипотезы:
“подозрительный” результат не принадлежит данной группе измерений) при
этом служит граница, отнесенная от центра распределения на величину tS ,
т. е.:
                                 xiпод − X ц. р. ≥ tS ,              (3.1)

     где xiпод – результат наблюдения, проверяемый на наличие грубой
погрешности;
         t – коэффициент, зависящий от вида и закона распределения,
объема выборки, уровня значимости /5/.
     Таким образом, границы погрешности зависят от вида распределения,
объема выборки и выбранной доверительной вероятности.
     При обработке уже имеющихся результатов наблюдений произвольно
отбрасывать отдельные результаты не следует, так как это может привести к
фиктивному повышению точности результата измерений. Группа измерений
(выборка) может содержать несколько грубых погрешностей и их
исключение производят последовательно, по одному.
     Все методы исключения грубых погрешностей (промахов) могут быть
разделены на два основных типа:
     а) методы исключения при известном генеральном СКО;
     б) методы исключения при неизвестном генеральном СКО.
     В первом случае X ц. р. и СКО вычисляется по результатам всей
выборки, во втором случае из выборки перед вычислением удаляются
подозрительные результаты.
     В случае ограниченного числа наблюдений и (или) сложности оценки
параметров закона распределения рекомендуется /16/ исключать грубые
погрешности, используя приближенные коэффициенты вида распределения.
При этом исключаются значения xi < xr − и xi > xr + , где xr − , xr + – границы
промахов, определяемые выражениями:

                                                  1   
                          xr − = X − S ⋅ 1 + A ⋅ 2 − 1 ;               (3.2)
                                                 γ    

                                                  1   
                          xr + = X − S ⋅ 1 + A ⋅ 2 − 1 ,               (3.3)
                                                γ    

                                                                            43