Обработка результатов наблюдений. Третьяк Л.Н. - 42 стр.

качеством вероятность признать негодной партию годных изделий (т. е.,
совершить ошибку первого рода) называют “риском производителя”, а
вероятность принять негодную партию – “риском потребителя”.
      Все статистические критерии являются случайными величинами,
принимающими определенные значения (таблицы критических значений).
Областью принятия гипотезы (областью допустимых значений) называют
совокупность значения критерия, при которых гипотезу принимают.
Критической называют совокупность значений критерия, при которых
нулевую гипотезу отвергают. Область принятия гипотезы и критическая
область разделены критическими точками, в качестве которых и выступают
табличные значения критериев.
      Область непринятия гипотезы, как показано на рисунке 3.1, может быть
односторонней (правосторонней или левосторонней) и двух сторонней.
      Правосторонней называют критическую область, определяемую
неравенством K набл > k кр , где k кр – положительное число (рисунок 3.1, а).
      Левосторонней называют критическую область, определяемую
неравенством K набл < k кр , где k кр – отрицательное число (рисунок 3.1, б).
      Двусторонней называют критическую область, определяемую
неравенствами K набл > k1 ; K набл < k 2 , где k 2 > k1 . Если критичсекие точки
симметричны относительно нуля, двусторонняя критическая область
определяется неравенствами: K набл < −k кр , K набл > k кр , или равносильным
неравенством K набл > k кр (рисунок 3.1, в).
     Основной принцип проверки статистических гипотез формулируется
следующим образом: если наблюдаемое (опытное) значение критерия
принадлежит критической области – гипотезу отвергают, если наблюдаемое
значение критерия принадлежит области принятия гипотезы – гипотезу
принимают.

                       а)                               K
                                         0     Kкр

                       б)                               K
                                  Kкр    0

                        в)                              K
                                  Kкр    0     Kкр


Рисунок 3.1 – Графическая интерпретация к распределению области принятия
гипотезы

      Проверку статистической гипотезы проводят для принятого уровня
значимости q (принимается равным 0,1; 0,05; 0,01 и т. д.). Так принятый
уровень значимости q = 0,05 означает, что выдвинутая нулевая
статистическая гипотеза может быть принята с доверительной вероятностью

                                                                             42